苦苦挣扎，了解Myhill-Nerode

Question

我想我知道泵浦引理并被告知Myhill-Nerode是一种非常优雅的方式来表明某些东西是规则的或不规则的。但我遇到了很多麻烦。以此为例：

= {0 ^k ，k = 2 ⁿ ，n> 1}

我的语言是重复0到长度为2的幂。我想使用Myhill-Nerode来表明这是常规的还是不规则的。可能吗？

我知道如何将其设置为与其他Myhill-Nerode相似的样张，但我不太了解等效概念。

我可以说我有一些和，≠，两者的形式为2 ^h 和{ {0}}，然后我定义，和，以便：

= 0 ^{j / 2}

= 0 ^{p / 2}

= 0 ^{j / 2}

= 0 ^{j / 2} 0 ^{j / 2} = 0 ^j 在我的自以来的语言形式为2 ⁿ ，但是 = 0 ^{p / 2} 0 ^{j /由于≠}

，因此不保证每个p和j都使用我的语言2

Answer 1

给定语言L，如果可以的话，两个字符串u，v 2 L是等价的 字符串w属于sigma *我们有u.w属于L iff v.w属于L

考虑{0,0 ^ 2,0 ^ 4,0 ^ 8 ....}的集合，在这种情况下对于一些m和n 0 ^ m和0 ^ n应该映射到相同的等价类否则就会有无限等价类使Myhill-Nerode定理成为不规则的。但是0 ^ m.0 ^ m属于L但0 ^ n.0 ^ m不属于..Hence