在n个元素的数组中，第一个n-（根）n元素被排序，我们必须对数组进行排序

Question

我们给出了一个n个整数的数组，其中第一个n-（squareroot）n个元素被排序（它表示（根）n个元素来自最后一个元素未被排序）。我们必须以最小的时间复杂度对整个阵列进行排序。可能是什么复杂性？我们的方法是什么？当我试图解决它时，我的复杂性是O（n），首先对剩余的数组进行排序并合并它。是否有任何算法用小于O（n）来解决它？

Answer 1

如果您的“数组”实际上是skip-list，则可以在O(log(n)sqrt(n))

中完成

for each element x in reminder:
   remove x from skip list   (O(1))
   find first element smaller then x in sorted part   (O(logn))
   insert x to the found position    (O(1))

复杂性将为sqrt(n)*log(n)

请注意，如果数据是实际数组，则需要将所有元素向右移动以进行单个更改（例如，如果提醒中的某个元素是最小的元素） - 这是单独完成的O(n)，所以对于数组，你不能比O(n)

更好