十进制到二进制数转换

Question

-10的二进制形式是什么？如何计算？

Answer 1

将-10（十进制）转换为二进制：

将数字的绝对值（| -10 | = 10）重复除以2，直到商数为0为止

(10 / 2 = 5 R 0)
(5  / 2 = 2 R 1)
(2  / 2 = 1 R 0)
(1  / 2 = 0 R 1) // zero is the value in the quotient so we stop dividing

放置剩余部分以获得二进制等效项：

1010

对于8位单元，答案是0000 1010,16位单元0000 0000 0000 1010，依此类推。

通过反转位来取一个补码（我们假设一个8位单元格保存最终值）：

0000 1010
1111 0101 // bits are inverted

现在加1：

取2的补码

 1111 0101
+        1
----------
 1111 0110 // final answer

4位单元会发生什么？

一个人的补充是：

1010
0101 // inverted bits

取2的补码产生：

 0101
+   1
 ----
 0110 // final answer for a 4-bit cell   

由于数字应为负数且结果不表示（当数字以1开头时，数字从0开始）会发生溢出情况。

Answer 2

取二进制形式10，反转所有位，然后加一个。

10       0000 1010
invert   1111 0101
add 1    1111 0110

Answer 3

关注this链接。您可以通过查找-n的{​​{1}}来找到负数的二进制形式two's complement。

Answer 4

你的问题没有“正确”的答案。首先，您必须定义要使用的表示。您要使用two's complement，ones' complement，sign-magnitude还是其他内容？然后你必须定义要使用的位数。

假设我们正在使用5位宽的表示法。

+10: 0 1 0 1 0

让我们来看看符号幅度系统。在此系统中，如果数字为负数，则最高有效位（第5位）为1，否则为0。其余的位表示数字的大小（绝对值）。

所以我们得到：

-10: 1 1 0 1 0 (sign-magnitude, 5 bits)

现在让我们来看看补充。这里，负数表示为仅将1更改为0 s，反之亦然（因此，名称为'补码 - 您补充了一个长{{1}序列的数字} S）。

所以我们得到：

1

最后，让我们来看看两个补码系统。在这里，我们在其补充系统中取一个数字，然后将-10: 1 0 1 0 1 (ones' complement, 5 bits) 添加到其中。

所以我们得到：

1

因此，负数的二进制表示取决于我们使用的系统以及我们可用的位数。

另外，您可能已经注意到撇号在 1'补码和 2的补码中的位置。为什么不是一个补充或两个'补充？然后回答，来自Knuth：

  

2的补码数补充单个2的幂，而1的补码数补充1的长序列。实际上，还有一个“二进制”补码表示法，它具有基数3和相对于（2 ... 22） ₃ 的补充