如何枚举SymPy表达式中未定义的函数？

Question

我有各种涉及UndefinedFunction实例的SymPy表达式：

f = Function('f')
g = Function('g')
e = f(x) / g(x)

如何获取此类表达式中出现的函数调用列表？在这个例子中，我想得到[f(x), g(x)]。

我知道free_symbols，但它会回归set([x])（应该这样）。

Answer 1

你想使用atoms是正确的，但要注意SymPy中的所有函数都来自Function，而不仅仅是未定义的函数。所以你也会得到

>>> (sin(x) + f(x)).atoms(Function)
set([f(x), sin(x)])

因此，您需要进一步将列表缩小为仅UndefinedFunction的函数。请注意UndefinedFunction是f的元类，所以要做到这一点，你需要像

这样的东西

>>> [i for i in expr.atoms(Function) if isinstance(i.__class__, UndefinedFunction)]
[f(x)]

Answer 2

事实证明，atoms成员方法可以接受要过滤的类型。所以

e.atoms(Function)

返回

set([f(x), g(x)])

正如我想要的那样。

这样的更好的东西

e.diff(x).atoms(Derivative)

是可能的。