找到具有不同长度的特征向量的相似性度量

Question

在Java中，我们如何在具有不同长度的两个向量之间找到相似性度量。 考虑一下我们有

V1 = [1, 0, 0, 1, 1]
V1 = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]

我正在寻找Jaccard Coefficient或Sørensen-Dice系数

以外的相似性度量

Answer 1

正如某人已经评论过的，可能的替代方案是 Levenshtein距离，有时也被称为编辑距离。

Levenshtein距离是一个函数，它为每对字符串A和B分配一个自然数n，表示需要转换的最小操作数{{1}到A。允许的操作是

1. 从B，
删除符号
2. 将符号插入A，
3. 替换A中的符号。

请注意，编辑距离是对称的（对于将A转换为A的任何操作序列），可以构造转换B的“反转”操作序列到B。

Levenshtein distance上的维基百科文章列出了一些有用的属性。

最后，作为一个例子，让我们转换你的两个向量：

A

我们发现了3个操作序列。如果我们设法证明没有更短的序列，那么我们可以得出结论[10011] // Insert 1 into position 2: [101011] // Insert 0 into position 5: [1010101] // Insert 0 into position 7: [10101010] 和V1之间的距离是3.嗯，考虑到Levenshtein距离总是至少两个字符串之间的大小差异（想想为什么会这样），然后我们得出结论：

V2

希望这有帮助！