Question

x是int。

我认为x==(int)(float)x始终是真的，但当x为TMax时，该书说它是假的。我在x=TMax时检查过它，它仍然是真的。这本书错了吗？

Answer 1

float具有IEEE-754浮点格式的24位精度。只要整数值具有更高的精度，就会失去精度。在具有32位int s的系统上尝试相同的操作，您将看到差异。

例如，点击

#include <stdio.h>

int main()
{
    unsigned int x = 4000000003U;
    float y = x;
    printf ("%u %.20g %.20g %u\n", x, (float)x, y, (unsigned int)(float)x);
}

将这个大数字转换为浮点数。这个浮点数不能保持整数，所以它接近它。

转换回int后，您会获得不同的价值。

至少，你应该得到一个，但我不能在我的系统上重现这个：上面的程序输出

4000000003 4000000003 4000000000 4000000003

虽然我预计第二个数字等于第三个......

但是，如果我将代码更改为64位整数：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <inttypes.h>

int main()
{
    uint64_t x = 400000000000000003U;
    double y = x;
    printf ("%" PRIu64 " %.20g %.20g %" PRIu64 "\n", x, (double)x, y,
(uint64_t)(double)x);
}

它将按预期工作：64位甚至超过double可以容纳（这将是53位），因此它可以按原样工作。

Answer 2

不一定是这样，因为随着您增加值的大小，浮点会失去精度。

Answer 3

假设使用IEEE-754，单精度float只能在2 ²⁴内准确表示整数，但int在现代计算机中通常为32位，范围之外的整数可能不会被(int)(float)x

强制转回

如果使用double而不是float，则x == (int)(double)x对于所有32位整数都为真，因为double可以表示2 ^{53内的整数}

Answer 4

tczf，你必须阅读CSAPP这本书，我想你可以看一下练习题2.49，这是在144页。带有n位分数的浮点格式不能代表整数它大于2 ^（n + 1）-1，因为它会失去精度。

因此，IEEE 754单精度浮点格式具有23位分数，而“int”类型具有32位，因此如果整数大于2 ^ 24-1，则float类型不能完全代表它。但是双浮点格式可以，因为它有52位分数。

Answer 5

@ FatSheep的答案有误。

具有n位小数的浮点格式不能表示大于2 ^（n + 1）-1的整数，因为它将失去精度。

不是2^(n+1)-1，正确的是which larger than or equal to 2^(n+1) + 1。

n + 1表示归一化值隐含前导1，并且有效位数等于M = 1 + f，f代表分数。该代码将为您提供帮助。

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

int main(){
    for(int i =0; i < INT_MAX; i++){
        int x = i;
        int y = (int)(float)x;//when x >= 2^(n + 1) + 1, x != y
        if(x != y){
            printf("%d,%d\n",x,y);
            break;
        }  
    }
    return 0;
}

这个x ==（int）（float）x总是如此吗？

5 个答案: