randn和normal之间的Python差异

Question

我正在使用Python的randn模块中的normal和numpy.random函数。这些函数与我在http://docs.scipy.org手册中读到的函数非常相似（它们都涉及高斯分布），但是我应该注意哪些更微妙的差异？如果是这样，在什么情况下我会更好地使用特定功能？

Answer 1

我是一名有时编码的统计学家，反之亦然，所以这是我能够准确回答的问题。

查看您在问题中链接的文档，我将重点介绍一些主要差异：

正常：

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
# Draw random samples from a normal (Gaussian) distribution.

# Parameters :  
# loc : float -- Mean (“centre”) of the distribution.
# scale : float -- Standard deviation (spread or “width”) of the distribution.
# size : tuple of ints -- Output shape. If the given shape is, e.g., (m, n, k), then m * n * k samples are drawn.

因此，在这种情况下，您正在生成 GENERIC 正态分布（稍后会有更多详细信息）。

randn：

numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)
# Return a sample (or samples) from the “standard normal” distribution.

# Parameters :  
# d0, d1, ..., dn : int, optional -- The dimensions of the returned array, should be all positive. If no argument is given a single Python float is returned.
# Returns : 
# Z : ndarray or float -- A (d0, d1, ..., dn)-shaped array of floating-point samples from the standard normal distribution, or a single such float if no parameters were supplied.

在这种情况下，您正在生成 SPECIFIC 正态分布，即标准分布。

---

现在有一些数学，这是你的问题的核心所在：

正态分布是一种分布，其中值更可能在均值附近发生。本质上有很多这种情况。例如，6月份达拉斯的平均高温，即95华氏度。它可能达到100，甚至一年内平均105，但更典型的是接近95或97.同样，它可能达到低至80，但85或90更有可能。

因此，它与统一分布（滚动诚实的6面模具）有根本的不同。

---

标准正态分布只是一个正态分布，其中平均值为0，方差（变化的数学项）为1.

所以，

numpy.random.normal(size= (10, 10))

与写作完全相同

numpy.random.randn(10, 10)

因为numpy.random.normal的默认值（loc = 0，scale = 1）实际上是标准分布。

让事情变得更加混乱，如numpy random documentation所述：

sigma * np.random.randn(...) + mu

与

相同

np.random.normal(loc= mu, scale= sigma, ...)

---

*最后的注释：我使用术语方差来数学地描述变化。有些人说标准偏差。方差简单地等于标准差的平方。由于标准分布的方差= 1，因此在标准分布的情况下为variance == standard deviation。

Answer 2

randn似乎从一些标准化的正态分布（均值0和方差1）给出分布。 normal需要更多参数才能获得更多控制权。所以rand似乎只是一个便利功能

Answer 3

按照@Mike Williamson关于方差，标准差的解释，我在尝试锻炼Numpy documentation for randn中提供的示例时被抓到 此处提供的示例：

此处要注意的一点是，正态分布遵循符号N（均值，方差），而要使用.randn()实施，则需要乘以标准偏差或 sigma ，然后将平均值或 mu 添加到Numpy方法的标准正常输出中。

注意：

sqrt（方差）=标准偏差或sigma

sqrt（6.25）= 2.5

因此：

sigma * numpy.random.randn(2, 4) + mean