通过在两个位置坐标2个对象来计算四元数

Question

物体以3D旋转。我有旋转中心和2点坐标旋转而不旋转位置。计算将对象从第一个位置旋转到两个位置的四元数。

Answer 1

我们必须在对象的第一个位置矢量OA'和OB' OA和OB处于第二位置
Q向量部分四元数Q ₀ 标量部分

图1
的 COMMENT
OA OB - 点矢量产品
OAxOB - 交叉矢量产品

从第一个位置到第二个位置的旋转物体的四元数是：
1例
如果OA OB'-OB OA'不等于零，那么 Q = Q <子> 0 [（OA-OA '）×（OB-OB'）] / [OA * OB'-OA' OB]，
 其中Q ₀ ^-2 =（[（OA-OA'）x（OB-OB'）] / [OA OB'-OA' OB]） ² 1

如果OA OB'-OB OA'= 0，则
2个案例
如果[OA'+ OA] x [OB'+ OB]不等于零且OB-OB'不等于零，则为 存在的是OA-OA'= m （OB-OB'）。搜索它。
Q = n *（m OB'+ OA'），
其中n = Q ₀ （OB-OB'） ² /（2 * OB * [OA'xOB']）
Q <子> 0 ^-2 =（OB-OB '） ⁴ *（OB' + OA'） ² / （2 * OB * [OA'xOB']） ² 1

如果OA OB'-OB OA'= 0且[OA + OA'] x [OB + OB'] = 0 3个案例
如果OB + OB'不等于零，那么
Q =（OB + OB'）/ | OB + OB'|，Q ₀ = 0 其他

4个案例
OB OB +'= 0
Q =（[OB'] x [OA']）/ | [OB'] x [OA'] |，Q ₀ = 0

从四元数我们可以计算旋转矩阵或欧拉角

Answer 2

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