基于近似距离列表计算位置

Question

我在3D空间有N分（我想我可以掌握一般的N维情况）并估计到这些点的距离，我如何计算相对于这N个点的位置？

修改

请注意，距离是近似值，因此我得到的距离越近，我得到的结果就越方便

谢谢！

Answer 1

我会写下一个等式，给出一些与可能位置相关的误差的度量，然后找到最小化该度量的位置。我的第一次尝试是为每个近似距离最小化测量距离和从可能位置计算出的距离之差的平方和，因此你最小化像SUM_i（（sqrt（（X-） Ai）^ 2 +（Y-Bi）^ 2 +（Z-Ci）^ 2） - Di）^ 2）其中X，Y，Z是您试图找到的位置坐标，（Ai，Bi， Ci）是您测量距离的一个对象的坐标，Di是测量的距离。它看起来不太漂亮，但你应该至少能够计算导数，然后在数学库中找到某种最小化例程。

Answer 2

您距离3D空间中给定的N个点的距离及其近似误差值。因此，对于您所在的每个点，您都有一个粗球。您可以获得所有这些点，计算它们的交叉区域，并将该区域的中心点作为您的大致位置。