Question

有人可以给我一些关于我的java程序的提示或指导吗？我被困在了回溯的想法上。这是代码。如果你看一下方法solve（），它会递归调用自己，但是我陷入了无法放置更多皇后并试图回溯的地步。

public NQueens(int N)
{
    this.N = N;
    board = new boolean[N][N];
    solved = solve(N);
    if(solved == true)
    {
        System.out.println(N+"x"+N+" solution:");
        printBoard(N);
    }
    else
    {
        System.out.println("There is no solution for "+N+"x"+N+" board");
    }
}

public boolean solve(int waitingQueens)
{
    if(waitingQueens == 0) return true;

    for(int row = 0; row < N; row++)
    {

        for(int column = 0 ; column < N ; column++)
        {
            if(isValid(row, column))
            {
                board[row][column] = true;
                waitingQueens--;
                boolean solved = solve(waitingQueens);

                if(!solved)
                {
                    board[row][column] = false;

                    solved = solve(waitingQueens);
                }
                return solved;
            }

        }

    }

    return false;
}

public boolean isValid(int rowParam, int columnParam)
{
    for(int x = 0; x < N; x++)
    {
        for(int y = 0; y < N; y++)
        {
            if(board[x][y] == true) //find the already placed queens on the board and check if the queen about to be placed is on a valid position
            {
                if(x == rowParam) //check the validity of the row
                    return false;
                if(y == columnParam) //check the validity of the column
                    return false;
                if(Math.abs(x-rowParam) == Math.abs(y-columnParam)) //check the validity of the diagonals
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

public void printBoard(int printParam)
{
    for(int x1 = 0; x1 < printParam; x1++)
    {
        for(int y1 = 0; y1 < printParam; y1++)
        {
            if(board[x1][y1] == true)
            {
                System.out.print("Q ");
            }
            else{
                System.out.print("* ");
            }
        }
        System.out.println();
    }
    System.out.println();
}

Answer 1

我认为这是您尝试实施的算法：假设您已经在主板上拥有M个皇后（它看起来像M = N - waitingQueens或其他东西）。然后，你找到你可以放置女王的每个空方块。如果在那里放置女王是有效的，则将board中的方块设置为true，然后递归调用solve以查看是否可以放置waitingQueens-1个更多的女王。

您最大的问题在于，如果递归solve返回false会发生什么。假设它是4x4电路板而waitingQueens是4.您将放置第一个女王，然后使用solve拨打waitingQueens=3。但是假设它说没有解决方案。然后你这样做：

            if(!solved)
            {
                board[row][column] = false;
                solved = solve(waitingQueens);
            }

这会将方块设置为false，这意味着该板现在再次为空。但是，您使用solve(waitingQueens)致电waitingQueens=3，这意味着您的递归solve现在将寻找一个只有3个皇后的解决方案。这不可能是对的。将waitingQueens重新递增回4将导致无限递归，因为solve(4)将使用相同的空板调用solve(4)。

这里的事情是，你已经处于一个双循环中，它将寻找你可以放置女王的每一个方块。如果你试图把一个女王放在某处并且它没有用（递归调用失败），你删除了女王，但是你让双循环为你找到下一个有效的正方形。你不想做另一个递归调用。因此，应删除上述solve(waitingQueens)调用。

此外，这需要修复：

            waitingQueens--;
            boolean solved = solve(waitingQueens);

减少waitingQueens是一个坏主意，因为如果solve返回false，并且您必须返回到下一个循环迭代，waitingQueens将比这是以前，这是不好的。您可以通过在waitingQueens++分支中说if (!solved)来恢复它，但为什么要这么麻烦？单独留下waitingQueens，并用

替换上面两行

            boolean solved = solve(waitingQueens-1);

我不确定这两个修复是否足以产生正确的答案，但它们是一个开始。还有一些我想提及的事情，尽管这些只是优化：（1）solve中的循环甚至不应该看非空的方块。你写它的方式，isValid如果你给它一个非空的正方形，它将返回false，但它以迂回的方式这样做。在调用isValid之前，我可能会检查广场是否为空。（2）一旦你将M个皇后放在第0行到M-1，你的递归调用甚至不应该看那些行，因为我们知道你不能在同一行有两个皇后。如果您查看行M并且找不到解决方案，您可以立即放弃，因为我们知道正确的解决方案必须在每一行都有一个女王。所以你真的只需要solve中的一个循环。

陷入N-Queens java算法。（回溯）

1 个答案:

陷入N-Queens java算法。 （回溯）

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陷入N-Queens java算法。（回溯）