Question

我有一个可以跳跃的迷宫：

0场 1壁 S-启动 E-端

A，B，C - 跳跃的可能性。当你输入带有这个字母的字段时，你会跳到其他具有相同字母的字段（在迷宫中只有两个这样的字段有一个字母（两个As，两个B，两个C）。

当你从A跳到第二个A时 - 你必须总是更进一步（你不能回到跳跃场，而不能移动到至少另一个场）。

示例迷宫：

1 1 E
A 1 0
S 1 A

从开始S到结束E的路径是（kartezian）:( 0,0）（0,1）（2,0）（2,1）（2,2）

另一个例子：

输出应为（3,3）（2,3）（1,1）（0,1）（0,2）（0,3）（2,0）（3,0）

我使用BFS algorhitm它适用于正常的迷宫。但是无法想出如何正确添加跳跃可能性。我当前的伪代码（它适用于第一个示例，但在第二个示例中失败）：

parents[points]; //array of parents
visited[points];    //array describing whether node was already visited

Que q;
q.put(startPoint);
while(!q.isEmpty)
{
     point = q.pop();
     if(CanJumpFromThisField(point))
     {
         jump = getJumpCoordinates(point);
         if(parents[point] != jump)
        continue;
     }
    for(allNeighbours(point)) //neighbour is field from left, righ, top, bottom 
    {
        if(neighbour.val != 1)
        {
        if(!CanJumpFromThisField(neighbour))
        {
            if(!visited(neighbour))
            {
                visited(neighbour) = true;
                parents(neighbour) = point;
                q.put(neighbour);
            }
        }
        else
        {
            jump = getJumpCoordinates(neighbour);
            if(!visited(jump))
            {
                parents(neighbour) = point;
                visited(neighbour)=true;
                parents(jump)=neighbour;
                visited(jump)=neighbour;
                q.put(jump);
            }
        }
    }
}
}

Answer 1

1）不要从startPoint S到EndPoint E进行BFS，而是从E进行BFS直到你访问所有点。

2）将最短路径的长度从每个点存储到E

3）要找到路径，从S遍历，选择路径长度最小的邻居，并保持遍历直至到达E.

注意：跳跃点也应视为邻居

复杂性：O（sizeof（网格））

Answer 2

将邻居和邻居视为“目的地”。引入一种新方法，该方法枚举给定点的所有可能目的地（即邻居和跳转目的地）。

有效邻居是不是墙的邻居（即!= 1）。这将大大简化您的循环。

while(!q.isEmpty)
{
   point = q.pop();
   for(allDestinations(point)) //neighbours and jump destinations
   {
      if(!visited(neighbour))
      {
        visited(neighbour) = true;
        parents(neighbour) = point;
        q.put(neighbour);
      }
   }
}
allDestinations(point) returns list of points
{
  result = allDestinations(point).where (p=>p.Value != 1);
  if(CanJumpFromThisField(point))
  {
     jump = getJumpCoordinates(point);
     if (jump != point) 
       result.add(jump);
  }
}

同样，这是一些有趣的伪代码，但我认为你明白了。不要在一个方法或循环中加入太多逻辑。这让事情很难理解。

Answer 3

BFS假设到达特定节点是相同的“成功”，尽管路径通向节点 - 这在您的问题中是不正确的。考虑你的4x4迷宫

当分析使B-B跳跃时，它从小区（1,1）向各个方向流动。它很快发现（2,0）并使A-A跳跃。然而，从A（0,3）向南的路径与从B（1,1）向西北方向的路径相遇，它们相互抵消。

问题在于使用迷宫的几何“相邻单元”关系作为BFS图中的过渡关系。在迷宫上面，单元格（2,1）和（1,0）都与（2,0）相邻，你可以制作步骤（1,0）（2,0）和（ 2,0）（2,1）。但是，你不能去（1,0）（2,0）（2,1）路径，因为你输入（2,0）后就被迫跳转。

简单的解决方案是：对于每次跳转u-v，从迷宫中删除单元格u和v（使其无法从相邻单元格中访问）以及每个x相邻u与y相邻的每个v向图表添加x-y分支。

唉它只适用于没有相邻jupms的迷宫。例如这个修改

使分析变得更加复杂。在这种情况下，您必须使用单向分支，例如仅允许x->u，u->y，y->v和v->x转换。或者从广度优先切换到深度优先搜索...

迷宫中最短的路径，有可能跳跃

3 个答案: