Question

这是一个执行递归的代码，它会为更大的值崩溃：

int rec(int m,int n)      
{
    if(m==0)
        return n+1;
    if(m>0 && n==0)
        return rec(m-1,1);
    if(m>0 && n>0)
        return rec(m-1,rec(m,n-1));
}

如果我调用函数rec(m,n)：

m=1和n=2，我得到的结果是4
m=2和n=2，7，
m=3和n=2，29

但崩溃了<{1}}和m=4的。有另一种计算方法吗？

Answer 1

Ackermann的函数可以非递归地表示为

Ack（m，n）=（2 op _m（n + 3）） - 3

其中op _m是加法，乘法，取幂，塔函数等中的第m个算术运算......

换句话说，它的价值在瞬间爆炸，无法将这些数字表示为C ++整数。

有关解释，请参阅1990年代的主页:)，（http://web.archive.org/web/20120315031240/http://members.fortunecity.com/alf_steinbach/content/programming/narrow_topics/ackermann/ackermann.html）

Answer 2

rec(4,2)
-> rec(3, rec(4, 1))
          ->rec(3, rec(4, 0)
                   ->rec(3, 1)
                   ->rec(2, rec(3, 0))
                            ->rec(2, 1)
                            ->rec(1, rec(2, 0))              -->rec(1, 2) //return 4
                                     ->rec(1, 0) //return 2     -->rec(0, rec(1, 1)) //return 4
                                     ->rec(0, 1) //return 2               -->rec(0, rec(1, 0)) //return 3
                                                                                    -->return 2

这归结为：

rec(4,2)
-> rec(3, rec(4, 1))
          ->rec(3, rec(4, 0)
                   ->rec(3, 1)
                   ->rec(2, rec(3, 0))
                            ->rec(2, 1)
                            ->rec(1, 4)

这可以进一步解决，但空间不足，需要花费很多时间。我预测您的应用程序会因堆栈溢出而崩溃，或者由于达到允许的递归限制而崩溃。但我不能肯定地说...... @Cheers和hth。 - 阿尔夫以更微妙的方式在数学上解释它;）

如何计算这个长递归

2 个答案: