Codility - 最小平均切片

时间:2014-03-03 03:02:24

标签: javascript algorithm dynamic-programming kadanes-algorithm

我正在尝试找到a codility question on minimum slice of a subarray的解决方案,并且我已经设计了一个使用Kadane算法的修改版本的解决方案。我目前已经获得90/100并且设法通过O(n)中的几乎所有测试。但是,我似乎无法通过“medium_range,增加,减少(legth = ~100)和小功能,得到5预期3”,我不知道为什么。这可能是solution的重复,但我使用的方法略有不同。

我的逻辑如下:

a)如果我们有一个数组MinA,其中MinA [k]表示从k开始的子阵列的最小平均切片,最小长度为2

b)然后如果我们遍历MinA并找到数组的最小值,那么这将是整个数组的最小平均切片(然后返回索引位置)

c)创建这个MinA,我们从数组的倒数第二个元素开始,MinA [A.length -2]是A的最后两个元素的平均值

d)我们将柜台向左移动一个位置; MinA [counter]必须是A [counter]和A [counter + 1]的平均值,或者是元素计数器的平均值和MinA中的元素[counter + 1]

e)如果d不为真,那么这意味着MinA [counter + 1]不是从计数器+ 1到从计数器+ 2到N的某个元素的最小平均切片

我想知道我是否遗漏了什么?

/*
 * Using modified version of Kadane's algorithm
 * The key logic is that for an array A of length N, 
 * if M[k + 1] is the minimum slice of a subarray from k + 1 to any element
 * between k+2 to n, then M[k] is either the average of A[k] and A[k + 1], or
 * the average of the elements k and the elements in M[k + 1]
 */
function solution(A) {
    // you can use console.log for debugging purposes, i.e.
    // console.log('this is debug message');
    // write your code in JavaScript (ECMA-262, 5th edition)
    var minSliceArray = [],
        counter = A.length - 2,
        currMinSliceLength = 0,
        min = Number.POSITIVE_INFINITY,
        minIndex = -1;

    minSliceArray[counter] = (A[counter] + A[counter + 1]) / 2;
    currMinSliceLength = 2;
    counter--;

    while (counter >= 0) {
        var a = (A[counter] + A[counter + 1]) / 2,
            b = (A[counter] + minSliceArray[counter + 1] * currMinSliceLength) / (currMinSliceLength + 1) ;
        if (a < b) {
            minSliceArray[counter] = a;
            currMinSliceLength = 2;
        } else {
            minSliceArray[counter] = b;
            currMinSliceLength++;
        }
        counter--;
    }

    //loops through the minSliceArray and find the minimum slice
    for (var i = 0; i < minSliceArray.length; i++) {
        if (minSliceArray[i] < min) {
            min = minSliceArray[i];
            minIndex = i;
        }
    }
    return minIndex;
}

5 个答案:

答案 0 :(得分:4)

要解决您的问题,您可以替换代码

if (a < b) {

if (a <= b) {

例如A = [ - 3,3,-3,3,-3],首先,我们考虑A [3:5],平均值为0.然后,我们来到位置2,A [2:5] / 3 = -1,A [2:4] / 2 = 0.所以我们选择前者。对于位置1,A [1:3] / 2 == A [1:5] / 4 == 0.在 OLD 回答中,我们应该继续选择A [1:5]。最后,对于位置0,我们有A [0:2] / 2 = 0,A [0:5] / 5 = -0.6我们选择后者。毕竟,总体最小平均值位于第3位,A [3:5] / 3 = -1。 实际上是A [0:3] / 3 == -1 == A [3:5] / 3.

由于这些陷阱,我没有在我的博客中使用修改版的Kadane算法。但它应该运作良好。

答案 1 :(得分:0)

怎么样

的Javascript

function solution(A) {
    var minpos = 0,
        minavg = (A[0] + A[1]) / 2,
        N = A.length,
        N1 = N - 1,
        N2 = N - 2,
        sumTwo,
        t,
        i;

    for (i = 0; i < N2; i += 1) {
        sumTwo = A[i] + A[i + 1];
        t = sumTwo / 2;
        if (minavg > t) {
            minavg = t;
            minpos = i;
        }

        t = (sumTwo + A[i + 2]) / 3;
        if (minavg > t) {
            minavg = t;
            minpos = i;
        }

    }

    t = (A[N2] + A[N1]) / 2;
    if (minavg > t) {
        minavg = t;
        minpos = N2;
    }

    return minpos;
}

var A = [4, 2, 2, 5, 1, 5, 8];

console.log(solution(A));

jsFiddle

答案 2 :(得分:0)

虽然盛的修正确实有帮助,但算法在所有情况下仍然不起作用。 例如,算法为2返回[-18, 65, -11, 73, -22, 90, 21, 10, 47, 87]。预期值为0

可能的原因:

考虑算法的中间步骤。如果A [i..j]具有以i开头的切片的最小平均值,那么要在i-1处包含元素,则仅考虑以下选项:

  • A [I-1 ... j]的
  • A [I-1 ... I]

不幸的是,可能存在索引kavg(A[i...k]) > avg(A[i...j]),但avg(A[i-1...k]) < avg(A[i-1...j])。虽然这可以用数学方法证明,但这里只需要一个例子。

[-18, 65, -11, 73, -22, 90, 21, 10, 47, 87] avg([65, -11, 73, -22]) = 26.25 avg([65, -11]) = 27 // This is ignored as avg is higher

为了包含-18,算法会考虑[-18, 65, -11, 73, -22][-18, 65]

avg([-18, 65, -11, 73, -22]) = 17.4 avg([-18, 65]) = 23.5 avg([-18, 65, -11]) = 12 // True minimum which is not considered

我提交了类似的解决方案,它在Codelity中得分为100%。但是,这不是正确的解决方案。

答案 3 :(得分:0)

first attempt上,我有一个O(2 N N)算法,这很容易,但只有40%的正确率和0%的性能:

function solution(A) {
    var m = null, c, n
    for ( var i = 0; i < A.length; ++i ) {
        for ( var j = i + 1; j <= A.length; ++j ) {
            c = A.slice(i, j + 1).reduce(function (a,b) { return a+b }) / (j - i + 1)
            if ( m === null || c < m ) {
                m = c
                n = i
            }
            else if ( c == m && i < n ) {
                n = i
            }
        }
    }
    return n
}

睡上了它,为second attempt找到了这个,得到了一个O(N)算法,它有100%的正确性和100%的性能:

function solution(A) {
    if ( A.length < 2 )  return -1
    var result = A.reduce(function (a, b, bIndex) {
        var f = typeof a === 'number'
        var x, y, z
        z = {
            index: bIndex,
            value: b,
            couple: {
                start: bIndex - 1,
                sum:   x = (f ? a : a.value) + b,
                count: 2,
                avg:   x / 2
            },
            streak: {
                start: a.bestStreak ? a.bestStreak.start : 0,
                sum:   x = (f ? a : a.bestStreak.sum) + b,
                count: y = (f ? 1 : a.bestStreak.count) + 1,
                avg:   x / y
            }
        }

        z.bestStreak = z.couple.avg < z.streak.avg
            ? z.couple
            : z.streak

        z.best = !a.best || z.bestStreak.avg < a.best.avg
            ? z.bestStreak
            : a.best

        // console.log(JSON.stringify({z}, null, '  '))

        return z
    })
    return result.best.start
}

解决之后,我环顾四周,看看别人是怎么做到的。恕我直言,我上面的解决方案是最容易理解和调试的。

通过知道条纹的平均值不会降低,如果条纹本身不包含较低的条纹,就可以了。

这可能看起来很奇怪,因为你可能会喜欢 - 如果我有一个平均连胜,然后是超低数字会发生什么。那条连线中最高的数字绝不是最后一个数字,因为这会增加连胜的平均值,打破它。所以最后一个数字要么是对条纹有益的数字,在这种情况下,下一个数字也可能是有益的,并且可能形成一对更好的条纹,或者最后一个或当前数字是条纹断路器并且可以被丢弃。

答案 4 :(得分:0)

在另一篇文章中,我对我的solution进行了广泛的描述。我不在这里包括它,因为您已经有了这个主意。

int solution(vector<int> &A) {

    // Find prefix sum.
    int N = A.size();
    vector<int> ps(N + 1, 0);

    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        ps[i] = A[i - 1] + ps[i - 1];
    }

    int lft_idx, min_lft_idx;
    double avg_here, min_avg, avg_of_two, avg_with_prev;

    // Initialize variables at the first possible slice (A[0:1]).
    lft_idx = min_lft_idx = 0;
    avg_here = min_avg = (A[0] + A[1]) / 2.0;

    // Find min average of every slice that ends at ith element,
    // starting at i = 2.
    for (int i = 2; i < N; i ++) {

        // average of A[lft_idx : i]
        avg_with_prev = ((double) ps[i + 1] - ps[lft_idx]) / 
                        (i - lft_idx + 1);

        // average of A[i - 1 : i]
        avg_of_two = (A[i - 1] + A[i]) / 2.0;

        // Find minimum and update lft_idx of slice
        // (previous lft_idx or i - 1).
        if (avg_of_two < avg_with_prev) {
            avg_here = avg_of_two;
            lft_idx = i - 1;
        }
        else
            avg_here = avg_with_prev;

        // Keep track of minimum so far and its left index.
        if (avg_here < min_avg) {
            min_avg = avg_here;
            min_lft_idx = lft_idx;
        }
    }

    return min_lft_idx;
}

它在Codility方面达到了100%,并为@Manas Chaudhari的示例提供了正确的答案。