Question

通过生成和检查p个随机对。

如何去做这件事有点困惑。我知道我可以制作一个算法来确定两个整数是否相对素数。我也很难理解生成和检查p随机对的含义。

Answer 1

如果没有完全枚举0和k之间所有数字的相对素数（一个巨大的任务和一个增长为k的平方的数字），你可以通过选择相对大量的随机对（p中的p）进行估计。并确定它们是否相对优质。

假设是随着样本量的增加，相对素数的比例趋向于所需的概率值（即如果您采用10,000个样本对，并且您发现其中有7,500个是相对素数，那么您估计相对素数的概率为0.75）。

Python中的

random.randint(0, k)选择0和k之间的（伪）随机整数。

Answer 2

import random as rs
p = ? # Put in your value here
k = ? # put in range value here

lst = []
for i in range(p):
  lst.append([rs.randint(0, k), rs.randint(0, k)])

# Now loop over lst and find how many pairs are relatively prime (count)
prob = count/p

Answer 3

from random import randint


def gcd(a, b):
    return gcd(b, a % b) if b else a # Euclid's algorithm

def is_coprime(a, b):
  return gcd(a, b) == 1

def get_coprime_prob(k, runs=1000):
  count = sum(1 for _ in range(runs) if is_coprime(randint(0, k), randint(0, k)))
  return count / float(runs)

估计0和k之间的两个随机整数是相对素数的概率

3 个答案: