Question

有人可以举例说明具有以下签名的函数：

f :: a -> b -> (a -> b)

f接受两个类型为a和b的参数，并返回一个函数，该函数接受类型为a的参数并返回类型为b的元素。

我们的老师今天给了我们这个额外的练习，并说它真的很难。我尝试使用lambda表达式编写它，但我失败了。

这是一项非常有趣的练习，如果有人知道该怎么做，请回答这个问题。谢谢！

Answer 1

首先，我们可以省略括号，a -> b -> (a -> b)与

相同

a -> b -> a -> b

（这是因为currying）

现在看看这个签名。我们得到了以下输入：

a
b

我们需要返回b类型的内容。但是现在看，只有一种方法可以做到这一点（如果我们暂时忽略undefined），因为我们只得到一个b类型的值！我们只是返回那个值：

f :: a -> b -> a -> b
f _ b _ = b -- We ignore both values of type a, because we cannot do anything with a's

所以上面我说只有一个解决方案，如果我们忽略undefined，error ...，let v = v in v和类似的（那些被称为bottom值，因为它们要么崩溃程序或在评估时不会终止）。你能找到一个使用其中一个的定义吗？

修改

如评论中所述，此函数实际上具有更通用的类型。我假设练习是找到一个可以该类型的函数，而不是一个推断类型是给定类型的函数。如果那不是您想要的，请参阅@bheklilr's answer

如果您对简短但难以理解的定义感兴趣，请参阅codegolf上的类似问题

Answer 2

类型a -> b -> a -> b的函数可以表示为

f a1 b a2 = let xs = [a1, a2] in b

由于这会强制a1和a2具有相同的类型，以便位于同一列表中。 xs的值刚刚被丢弃，然后我们返回b。

另一个是

g a1 b a2 = let x = g a2 b a1 in b

根本不使用列表，而是使用非常类似的技术来欺骗编译器统一a1和a2的类型。

Answer 3

f a' b a'' = const b (asTypeOf a' a'')

Answer 4

最近出现了这样的问题。由于没有关于返回值的其他要求，您可以返回给定的b，并忽略类型a的两个值。 b->a->b是const。所以f _ = const是最短的函数，它将忽略第一个和第三个参数，并返回与第二个参数相同类型的值。然而，它并没有将第一个和第三个参数的类型绑定为相同。我们可以通过将它们作为f的相同参数来提供。

最简单的方法之一是通过组合：f _ = (.f).const现在因为第三个参数作为第一个参数被输入f，这些参数的类型将是相同的。

Answer 5

f a b c = const b (asTypeOf c a)      -- answer by md2perpe
        = const b (f c)
        = const b . f $ c
        = ((. f) . const) b c         -- answer by Sassa NF

这是（递归）定义，而不是表达式。因此，如果您想要使用此签名找到表达式，

f  = const ((. f) . const) 
   = (const . (. const)) (. f)
   = ((const . (. const)) . flip (.)) f
   = fix ((const . (. const)) . flip (.))

fix来自Data.Function。 asTypeOf不是原始的组合子，因为它本身是使用显式类型签名asTypeOf :: a -> a -> a ; asTypeOf = const定义的。建议使用[]：

f a b c = const b ( (a:) . (c:) )

即¹

f   = flip ((.) . const) . (. (:)) . (.) . (:)

选择毒药。：）

¹ 由于某种原因，lambdabot在这里产生了错误的const const（错误的一般签名）。我通过运行产生@pl \a b c -> const const b ( (a:) . (c:) )的{{1}}来欺骗它。

Haskell函数示例

5 个答案: