Question

我必须在不使用堆栈的情况下实现表达式计算器。我真的很困惑如何开始这个。如果有人能向我解释我应该做什么，我会非常感激。我意识到这不是最好的问题，也不是具体问题，但我只是很难开始。

我只是不明白（根本）我应该如何使用递归来实现这个计算器。我该如何使用他们定义的m_exp l_op h_op等？我根本不理解，抱歉缺少更好的词语:(

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Answer 1

你所拥有的是语法http://en.wikipedia.org/wiki/Formal_grammar

的定义

您可以将其读作：

m_exp可以是数字
m_exp可以是另一个m_exp，后跟一个h_op后跟一个数字
exp可以是m_exp
exp可以是exp，后跟l_op，后跟m_exp
l_op可以是+或 -
h_op可以是*或/

基本上这是定义你的评估函数应该如何工作的。

遵循此规则，您的功能可能会将输入评估为：

Rule 1: 2
Rule 2: 1 * 2
Rule 4: 3 + 1 * 5
Rule 4: 2 * 5 + 1 + 2
...

要在递归函数中转换语法，请注意语法中的文字将是递归函数中的简单基本案例。

根据@MBlanc的回答，您可以将每个无终止规则转换为递归函数。

Answer 2

给定表达式2.3 * 4 - 7.8 / 9，您想构建一个解析树：

                         "-"
                    ._____|_____.
                    |           |
                   "*"         "/"
                 .__|__.     .__|__.
                 |     |     |     |
                2.3    4    7.8    9

可以通过递归地应用练习最后部分给出的定义来生成它：

Start:  EXP
Rule 4: EXP L_OP M_EXP
Rule 5: M_EXP "-" M_EXP
Rule 2: M_EXP H_OP M_EXP "-" M_EXP H_OP M_EXP
Rule 6: M_EXP "*" M_EXP "-" M_EXP "/" M_EXP 
Rule 1: 2.3 * 4 - 7.8 / 9

解决这个问题的一种方法是制作一系列处理每条规则的函数：

void m_exp();
void   exp();
etc...

这些函数中的每一个都将尝试匹配输入的下一部分，并相应地更新一些全局变量。维基百科有一个关于递归下降解析器的great article，其中包括一个C示例。

我应该如何“重新适用于练习最后部分给出的定义”，你写的东西？

以下是前面提到的article的摘录，略有修改：

// Implements Rule 1
void num(void) {
    // Reads a number
}

// Implements Rule 2
void m_exp(void) {
    num();
    while (sym == '*' || sym == '/') {
        getsym();
        num();
        // Does more work...
    }
}

// Implements Rule 4
void exp(void) {
    m_exp();
    while (sym == '+' || sym == '-') {
        getsym();
        m_exp();
        // Does more work...
   }
}

规则5和6已经内置。规则3是切入点。

这里，[tail recursion]已被循环替换。请注意exp多次调用m_exp的方式，m_exp与num的调用方式相同。

Answer 3

任何人都知道我应该如何使用m_exp l_op h_op等？

你正在看的是一个Bachus-Naur形式（BNF）描述你要解释的表达式的语法。看看第3节中更复杂的例子：

h_op是*或/ token（| means“或”）。换句话说，它是一个乘法运算符。

m_exp可以有两种形式之一。它可以是num（可能是数字标记），也可以是m_exp，后跟h_op后跟num。换句话说，它是一个乘法表达式，递归定义：3 * 4,5 / 7,3 * 5/17等，包括只有一个数字的最简单情况。他们可以使用|为了显示两种选择，但他们认为将它们分开称为更清楚;无论哪种方式都是一样的。

知道这一点，你可以看到exp是一个加法表达式 - 一组用+或 - 标记绑在一起的乘法表达式。

如果您知道自己在做什么，可以直接使用BNF作为构建递归下降评估程序的说明。您的教师应该已经涵盖了这一点，或者应该在作业到期之前将其覆盖。

Answer 4

阅读recursive descent parsing，一旦你得到解析器（这并不难），让函数返回已识别表达式的值。

C算术表达式计算器

4 个答案: