计算给定角度和直线的点的坐标

Question

我在画布上工作，我想绘制一些线条。

我有一个由2个点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）定义的第一行。 我知道如何用公式计算这两个点之间的距离r：sqrt（（x2-x1）^ 2 +（y2-y1）^ 2）。

我的问题如下。使用定义的角度Alpha，我想计算点P3（x3，y3）的坐标，如距离P1P3 = P1P2 = r。

我想这可能是三角函数或极坐标的问题，但我不记得这些概念，我有一些问题需要找到解决方案。

以下图片恢复帖子并显示一个表示：

有人对解决方案有一些想法吗？

感谢您的帮助。

西尔

Answer 1

基本思想是旋转差异向量：

dx := x2 - x1
dy := y2 - y1

dx' := cos alpha * dx - sin alpha * dy
dy' := sin alpha * dx + cos alpha * dy

x3 := x1 + dx'
y3 := x1 + dy'