图论：对应图的DFS森林是同构的吗？

Question

对于图G，如果我们选择不同的起始顶点或选择不同的未探测边，它可能有许多不同的DFS林。因此我们可以构造许多G的辅助图。 G的所有辅助图是否都是同构的？证明你的答案。

我知道图形同构是什么意思但我不知道如何证明这是对的，或者我不能想到它的反例

请帮忙

Answer 1

不，他们不是同构的：

考虑以下图表：

以下两个DFS森林属于它，显然它们不是同构的：