Question

我们如何使用R来解决线性程序？我想解决以下示例：

min -a -2b +4c

Constraints
a + b + s1 = 5
a + 3c -s2 = 10
2b - 3c = 20

a >= 0, b >= 0, c >= 0, s1 >= 0, s2 >= 0

方程式可能没有全部意义。我只需要知道在R中写这些方程的语法。对于上面的等式，我可能会写这样的东西

require(lpSolve)

R.obj <- c(-1,-2,4)

R.con <- matrix(c(1,1,1,1,3,-1,2,-3),nrow=3,byrow=TRUE)

R.dir <- c("=","=","=")

R.rhs <- c(5,10,20)

lp("min",R.obj,R.con,R.dir,R.rhs)

这是正确的吗？在文档中，矩阵始终为M*M，如果矩阵为M*N N != M，该怎么办？

Answer 1

您的约束矩阵有3行5列，但在构建约束矩阵时，您只提供了8个非零值。此外，您有5个变量，因此R.obj需要5个值：

require(lpSolve)
R.obj <- c(-1, -2, 4, 0, 0)
R.con <- matrix(c(1, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 3, -3, 1, 0, 0, 0, -1, 0), nrow=3)
R.dir <- c("=", "=", "=")
R.rhs <- c(5, 10, 20)
lp("min", R.obj, R.con, R.dir, R.rhs)
# Error: no feasible solution found

一些数学表明这个LP确实是不可行的。此LP相当于-a - b >= -5，a + 3c >= 10，b = 10 + 1.5c。您可以将最后一个等式替换为第一个等式，以产生-a - 1.5c >= 5和a + 3c >= 10，并添加产量c >= 10。通过你的第三个等式b >= 25，这意味着由于a和s1的非负性，第一个等式永远不会成立。

使用R的线性程序

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