哪种分布更适合数据？

Question

我在R中使用fitdistr来选择最适合我数据的分布。

我尝试过Cauchy，Weibull，normal和Gamma分布。

对数似然值为：Cauchy为-329.8492，Gamma为-277.4931，正常为-327.7622，Weibull为-279.0352。

哪一个最好？具有最大值的那个（即Gamma）或具有最大abs的那个（即Cauchy）？

Answer 1

投票结束，但一个简单的测试将回答你的问题

set.seed(1)
# we know these data are normally distributed... 
dat <- rnorm(500,10,1)

# let's compute some fits...
require(MASS)
fits <- list(
 no = fitdistr(dat,"normal"),
 lo = fitdistr(dat,"logistic"),
 ca = fitdistr(dat,"cauchy"),
 we = fitdistr(dat, "weibull")
 )

# get the logliks for each model...
sapply(fits, function(i) i$loglik)

       no        lo        ca        we 
-718.3558 -722.1342 -806.2398 -741.2754

因此，最大值的loglik是指示最佳值的loglik。我们输入正态分布的数据，正常拟合的loglik是最大的。

您可能会发现这张图片来自http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/probabilistic.pdf