Question

找出两个数字范围是否相交的最佳方法是什么？

我的号码范围 3023-7430 ，现在我想测试下列哪个数字范围：＆lt; 3000,3000-6000,6000-8000,8000-10000，＆gt; 10000。答案应该是 3000-6000 和 6000-8000 。

用任何编程语言执行此操作的有效数学方法是什么？

Answer 1

只是伪代码猜测：

Set<Range> determineIntersectedRanges(Range range, Set<Range> setofRangesToTest)
{
  Set<Range> results;
  foreach (rangeToTest in setofRangesToTest)
  do
    if (rangeToTest.end <range.start) continue; // skip this one, its below our range
    if (rangeToTest.start >range.end) continue; // skip this one, its above our range
    results.add(rangeToTest);
  done
  return results;
}

Answer 2

我会创建一个Range类，并给它一个方法boolean intersects（Range）。然后你可以做一个

foreach(Range r : rangeset) { if (range.intersects(r)) res.add(r) }

或者，如果为了清晰起见使用了一些Java 8风格的函数式编程：

rangeset.stream().filter(range::intersects).collect(Collectors.toSet())

交叉点本身就像

this.start <= other.end && this.end >= other.start

Answer 3

这在很大程度上取决于你的范围。范围可以大或小，并且可以是群集的或不群集的。如果你有大的聚簇范围（想想“所有正32位整数可以除以2），那么使用Range（lower，upper）的简单方法将不会成功。

我想我可以说以下内容：如果您的范围很小（聚类或不聚类在这里无关紧要），请考虑位向量。这些小动物在联合，交集和成员测试方面都非常快速，即使迭代所有元素可能需要一段时间，具体取决于大小。此外，因为它们只对每个元素使用一个位，所以它们非常小，除非你向它们抛出大范围。

如果你有更少，更大的范围，那么其他人描述的类范围就足够了。该类具有较低和较高的属性，并且交集（a，b）基本上是b.upper＆lt; a.lower或a.upper＆gt; b.lower。联合和交集可以在单个范围的恒定时间内实现，对于复杂范围，时间随着子范围的数量而增长（因此您不希望没有太多的小范围）

如果你有一个巨大的空间，你的数字可以，并且范围分布在讨厌的时尚，你应该看看二元决策图（BDDs）。这些漂亮的图表有两个终端节点，True和False以及输入的每个位的决策节点。决策节点有一个它看起来的位和两个后续的图节点 - 一个用于“位是一个”而一个用于“位是零”。鉴于这些条件，您可以在很小的空间内编码大范围。任意大数的所有正整数都可以在图中的3个节点中编码 - 基本上是最低有效位的单个决策节点，在1上变为False，在0上变为True。

Intersection和Union是非常优雅的递归算法，例如，交集基本上在每个BDD中占用两个相应的节点，遍历1-edge直到某些结果弹出并检查：如果其中一个结果是False-Terminal，在结果BDD中为False-terminal创建1分支。如果两者都是True-Terminal，则在结果BDD中为True-terminal创建1分支。如果是其他内容，请在结果BDD中为此内容创建一个分支。在那之后，一些最小化开始（如果节点的0和1分支在BDD /终端之后转移到同一个，移除它并将传入的转换拉到目标）并且你是金色的。我们甚至更进一步，我们致力于在BDD上模拟添加整数集，以便增强价值预测以优化条件。

这些注意事项意味着您的操作受数字范围内的位数限制，即log_2（MAX_NUMBER）。想想看，你可以在几乎恒定的时间内交叉任意64位整数集。

更多信息可以在Wikipedia和参考文件中找到。

此外，如果误报是可以忍受的，并且您只需要存在检查，则可以查看Bloom过滤器。布隆过滤器使用散列向量来检查元素是否包含在所表示的集合中。交叉口和联盟是恒定的时间。这里的主要问题是如果你过多地填充bloom-filter，你会得到越来越多的假阳性率。例如，再次在Wikipedia中提供信息。

哈希，设定代表是一个有趣的领域。：）

Answer 4

在python中

class nrange(object):
    def __init__(self, lower = None, upper = None):
        self.lower = lower
        self.upper = upper
    def intersection(self, aRange):
        if self.upper < aRange.lower or aRange.upper < self.lower:
            return None
        else:
            return nrange(max(self.lower,aRange.lower), \
                          min(self.upper,aRange.upper))

Answer 5

如果您使用的是Java Commons Lang Range 有个 overlapsRange（范围范围）方法。

查找数字范围交叉点

5 个答案: