布尔逻辑和真值表说明

Question

我需要创建一个真值表，我真的需要找到一个资源来解释它是如何工作的。我举一个问题的例子。 我必须基于此创建一个真值表：A *（B + A B）= A B. 所以真值表看起来像：
    0 0
    0 1
1 0
1 *表示A *（B + A B）= A B

我怎么开始解决这个问题？是否有任何好的资源可以很好地解释该怎么做？

好的，那么我做了一个更复杂的涉及NOT。 ！表示不是

！（A *！B +！A B）= A B +！（A + B）

所以我做了C = A *！B D =！A * B然后！（C + D）左侧。我对这一方的最终答案是

0 0 1  
0 1 0
1 0 0
0 0 1

所以右边是这个 C = A * B D = A + B然后是C +！D 所以看起来像这样

0 0 1
0 1 0
0 1 0
1 1 1

我想我得到了它？ ：）

Answer 1

编辑：我根据您的评论（现已删除）添加了一些额外的解释。

A和B是两个布尔变量。例如，在程序中，A可能是firstTestOK而B可能是secondTestOK。 A和B中的每一个可以是真（1）或假（0）。

A + B表示A或B，如果A或B为真，则为真。 A * B表示只有当A和B都为真时A和B才为真。

A，B的所有组合都是：

1. A为假，B为假
2. A为假，B为真
3. A为真且B为假
4. A是真的，B是真的

这可以作为真值表更紧凑地编写如下：

A B
0 0
0 1
1 0
1 1

您要求做的是显示A *（B + A B）与A B相同。因此，对于每个组合，我们计算出左侧，即A *（B + A B）和右侧，即A B：

A B C=A*B D=B+C A*D  = A*B
0 0  0     0     0      0
0 1  0     1     0      0  
1 0  0     0     0      0
1 1  1     1     1      1

所以，看看最后两列中的所有组合，我们看到结果是相同的，所以A D = A （B + A B）是A < / EM>乙

由于左侧有点复杂，我通过引入C和D将它分解成碎片逐步完成。