找到大数的模数平方

Question

我目前正在编写一个需要计算的程序：

（x ^ 2）mod y

这两个数字都是整数。两者都可以是大数字，但它们永远不会超过10 ^ 9。

对于x平方，这仍然足以溢出整数。速度对于此代码至关重要，因此逐渐乘法不可用。

谢谢。

Answer 1

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这应该是一个相对简单的例子。 4 ^ 23 = 2 ^ 46。现在，因为2 ^ 5 =32≡1（mod31），

2 ^ 46 =（2 ^ 5）9×2 = 32 ^ 9×2≡1×2≡2（mod31）

Answer 2

解决方案非常简单。我使用Long，而不是int，它可以工作。