Question

给定一个整数数组，我们如何才能得到每个元素中最接近的更大元素？例如，如果数组为A[] = {1,2,3,4,5}，则最接近A[0] is 2，A[1] its 3，A[2] its 4等等。有没有办法比O(N^2)有效地做到这一点？我想到构建两个辅助阵列，其中一个将具有当前元素的所有元素并且小于它，而另一个将具有当前元素的所有元素并且大于它...但是不能继续进行......这个想法是否正确？感谢。

Answer 1

对于another question，我描述了如何为每个元素找到最左边的较大元素。这可以使用O（n）中的堆栈来完成。

您可以稍微修改算法，以便在每次迭代中都知道如何关闭右边的第一个元素。

然后你只需要应用它两次，一次使用数组，一次使用反转，然后以最小距离取出元素作为结果。

运行时：O（n）

Answer 2

在O(n log n)时间内对数组进行排序。对于输入数组中的每个元素（N），在排序数组中进行二进制搜索（O(log n)）。因此总复杂度为O(n log n)+O(n log n) = O(n log n)。根据您的具体需求进行优化;例如，如果您知道输入数组以某种方式排序，那么找到相应的最接近的更大元素可能比使用二进制搜索更快。

Answer 3

a）如果多次执行检索：

对数组进行排序：O（n * log（N））;将UNDEF添加到数组的右端
找到i：元素的位置O（log（N））
return arr [i + 1];

时间：准备的O（n * log（N）），O（log（N））用于检索;

b）如果执行单一检索：

int rc = MAXINT;
foreach x (array) 
  if(x > input_val && x < rc)
    rc = x;

时间：O（N）

Answer 4

线性时间双通算法（在Delphi中）

var
  A, B: TArray<Integer>;
  Stack: TStack<Integer>;
  i, candidate: Integer;
begin
  //source array
  A := TArray<Integer>.Create(4, 2, 5, 2, 1, 6, 3, 2);

  //array for positions of closest greater elements
  B := TArray<Integer>.Create(-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1);

  //elements that pretend to be greater
  Stack := TStack<Integer>.Create;

  for i := 0 to High(A) do begin
    while (Stack.Count > 0) and (A[Stack.Peek] < A[i]) do
      B[Stack.Pop] := i;
    Stack.Push(i);
  end;
  //now B contains positions of greater elements to the right
  // {2,2,5,5,5,-1,-1,-1} 
  //-1 for elements without greater right neighbour

  //now walk right to left, find greater right neighbour, but use it
  //if it is CLOSER than right one
  for i := High(A) downto 0 do begin
    while (Stack.Count > 0) and (A[Stack.Peek] < A[i]) do begin
      candidate := Stack.Pop;
      if (B[candidate] = -1) or (B[candidate] - candidate > candidate - i) then
        B[candidate] := i;
    end;
    Stack.Push(i);
  end;
// Result positions: {2,2,5,2,5,-1,5,6}

找到最接近的更大元素的每个元素

4 个答案: