求解递归T（n）= T（n / 2）+ T（n / 2 - 1）+ n / 2 + 2

Question

使用Big-Oh：

需要一些帮助来解决此运行时重现问题

T(n) = T(n/2) + T(n/2 - 1) + n/2 + 2

我不太懂得如何使用这里的主定理

Answer 1

对于n 足够，你可以假设T(n/2 - 1) == T(n/2)，所以你可以改变

  T(n) = T(n/2) + T(n/2 - 1) + n/2 + 2

进入

  T(n) = 2*T(n/2) + n/2 + 2

使用主定理（http://en.wikipedia.org/wiki/Master_theorem）

  T(n) = a*T(n/b) + f(n)

  a = 2
  b = 2
  f(n) = n/2 + 2
  c = 1 
  k = 0

  log(a, b) = 1 = c 

所以你有（案例2 ，因为log(a, b) = c）

  T(n) = O(n**c * log(n)**(k + 1))
  T(n) = O(n * log(n))