K均值聚类，使质心不与节点重叠

Question

我已经完成了K-mean ++聚类，并使用Python 2.7，按照http://datasciencelab.wordpress.com/2014/01/15/improved-seeding-for-clustering-with-k-means/中给出的方法获得了聚类的质心

在我的问题中，还有一个限制，即任何质心到任何节点之间的距离应该大于常数。最好的方法是什么？

一个质心可能太靠近几个节点。

关于如何取代质心的任何建议？

非常感谢。

例如，要聚类的节点是 MyNodes = [[469500,5802610]，[468764,5803422]，[467991,5804202]，[470260,5799949]，[469486,5800730]，[468713,5801510]，[467939,5802291]，[467166,5803072] [467966,5800204]，[467193,58001785]，[466420,5801766]，[466457,5799700]，[465678,5800488]，[464950,5799229]，[470615,5796600]，[469842,5797405]，[ 470320,5794955]，[469547,5795735]，[468773,5796516]，[467990,5797297]，[470062,5793215]，[469289,5793996]，[468515,5794776]，[467742,5795557]，[466969， 5796338]，[466195,5797119]，[469976,5791334]，[469202,5792115]，[468429,5792896]，[467656,5793676]，[466882,5794457]，[466109,5795238]，[465336,5796050] [464600,5796840]，[470160,5789250]，[469354,5789972]，[468581,5790753]，[467808,5791534]，[467034,57921515]，[466261,5793096]，[465488,5793877]，[ 464714​​,5794658]，[463941,5795499]，[463150,5796210]，[469500,5787920]，[468698,5788614]，[467925,5789395]，[467152,5790176]]

Centroids = [[467839.6,5793224.1]，[467617.22222222,5800489.94444444]] Centroid [0]太靠近节点[29]，Centroid 1太靠近节点[8]。

Answer 1

如果我正确理解你的问题，而且我完全不确定是否这样做，那么解决方案已经从你的图纸中显而易见了：

您想要最接近给定质心点的点;与一组节点之间的距离最小。

• 围绕每个节点绘制一个圆，最小距离为半径
• 将每个圆与彼此相交，记下交点
• 丢弃任何比节点的最小距离更近的交叉点。
• 从剩余的交叉点，取最接近质心点的那个。那是你新的流离失所的质心。

天真实现的运行时应该是O(number_of_nodes^2)，尽管您可以通过使用某些快速最近邻查找数据结构（例如kd-tree）来优化它，当您与圆相交并丢弃交叉点时太近了。

这应该是最佳解决方案;无论你使用哪种算法，你都找不到更接近最小距离约束的原始质心的点;并且这个算法应该总能找到最佳点。

虽然质心通常被节点包围，但如果节点密集，新点可能相距一段距离。