Question

我的问题：

如何在Javascript中创建具有给定均值和标准差（sd）的随机数列表？

示例：

我想创建一个包含5个随机数的列表，范围在1到10之间。结果均值应为5，标准差应为2.

到目前为止我做了什么：

创建一个函数（名为＆＃34; createData＆＃34;），它创建1到10之间的5个随机数，并将它们推入一个＆＃34;数组＆＃34;
此函数还应计算这5个数字的平均值（和sd）。
使用＆＃34; do-while＆＃34; -loop：执行上述功能，只要＆＃34;平均值变为5＆＃34; （和＆＃34; sd变为2＆＃34;）。但是当我调用do-while循环时，浏览器当然会崩溃，因为很多情况下平均值是！= 5（和sd！= 2）。

注意：我还没有添加SD，因为代码并不优雅。

我发现该站点的另一个脚本声明：＆＃34;此代码的目标是生成一个集合，其中包含5个正态分布的随机数，平均值为1.0，标准差为0.5。＆＃34; http://rosettacode.org/wiki/Random_numbers#JavaScript。我已经尝试通过添加＆＃34; Math.floor＆＃34;来根据我的需要调整它。并且改变了＆＃34; for＆＃34; -loop（i＆lt; 5）中的条件。

function randomNormal() {
    return Math.floor(Math.cos(2 * Math.PI * Math.random()) * Math.sqrt(-2 * Math.log(Math.random())))
}

var a = []
for (var i=0; i < 5; i++){
    a[i] = randomNormal() / 2 + 1
}

我想如何修改代码：

我不太确定我是否理解了此代码的数学部分。根据网页，它将创建一个正常的分布（这是伟大的，但没有必要）。所以我需要的是：

我可以在哪里更改给定的均值和sd（例如，mean = 5，sd = 2）以创建随机数（满足这些属性）。
如何实现1到10之间的范围？（也许我可以使用类似：Math.floor（Math.random（）* 10）+1）

非常感谢！

Answer 1

如何在JavaScript中创建具有给定均值和标准差（sd）的随机数列表？

这似乎是一个关于随机创建具有完全指定mean和精确指定standard deviation的数字列表的问题（而不是关于从特定概率分布中绘制随机数的问题）给定的均值和sd）。

一个简单的解决方案是绘制一个随机数列表，然后将此列表移位并缩放以获得所需的均值和sd，如 stats.stackexchange 中的described in this answer。

说，我们在1到10之间生成以下5个随机数：

4.527991433628388
6.3254986488276055
5.123502737960912
7.3331068522336125
9.069573681037484

此列表的平均值为6.475934670737601，sd为1.8102412442104023。

然后，我们将列表中的每个数字转换为：

newNum = oldSD * (oldNum - oldMean) / oldSD + newMean

通过将新均值设置为5并将新sd设置为2，我们得到以下转换列表：

2.847863379160965
4.83379450402964
3.505799227476338
5.947025358346529
7.865517530986525

计算此列表的平均值和sd确认它们确实是5和2。

下面是在JavaScript中演示此方法的代码：

// create a list of 5 random numbers between 1 and 10
var list = randomList(5, 1, 10);

// transform the list to have an exact mean of 5 and sd of 2
var newList = forceDescriptives(list, 5, 2);

// display the transformed list and descriptive statistics (mean and sd)
console.log('Transformed random list', newList, descriptives(newList));

// display the original list and descriptive statistics (mean and sd)
console.log('Original random list', list, descriptives(list));


/* demo functions */

function randomList(n, a, b) {
  // create a list of n numbers between a and b
  var list = [],
    i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    list[i] = Math.random() * (b - a) + a;
  }
  return list;
}

function descriptives(list) {
  // compute mean, sd and the interval range: [min, max]
  var mean,
    sd,
    i,
    len = list.length,
    sum,
    a = Infinity,
    b = -a;
  for (sum = i = 0; i < len; i++) {
    sum += list[i];
    a = Math.min(a, list[i]);
    b = Math.max(b, list[i]);
  }
  mean = sum / len;
  for (sum = i = 0; i < len; i++) {
    sum += (list[i] - mean) * (list[i] - mean);
  }
  sd = Math.sqrt(sum / (len - 1));
  return {
    mean: mean,
    sd: sd,
    range: [a, b]
  };
}

function forceDescriptives(list, mean, sd) {
  // transfom a list to have an exact mean and sd
  var oldDescriptives = descriptives(list),
    oldMean = oldDescriptives.mean,
    oldSD = oldDescriptives.sd,
    newList = [],
    len = list.length,
    i;
  for (i = 0; i < len; i++) {
    newList[i] = sd * (list[i] - oldMean) / oldSD + mean;
  }
  return newList;
}

限制

请注意，由于浮点运算的精度限制，演示有时会计算精确均值和sd略有偏差（如2.0000000000000004而不是2的sd）。另请注意，根据所需的平均值和sd，可能无法生成所需范围内的数字列表，如 math.stackexchange 中this answer中所述。这意味着转换后的列表可能与原始列表的范围非常不同。另请注意，可能无法使用给定的整数均值和整数sd生成给定范围内的随机整数列表。

Javascript：生成具有固定均值和标准差的随机数

1 个答案:

限制