Question

受crytek关于使用四元数在四元数中为较小顶点存储切线空间的介绍的启发，我得出了一个合乎逻辑的结论：如果你可以使用四元数来存储切线空间，那么你也可以在顶点和顶点之间搜索四元数。用它们直接旋转法线。这将消除重新正交化切线空间矢量或重建其中一个的需要，并且它将切出每个片段的矩阵 - 矢量乘法，用一个四元数向量乘法替换所有这些。

我尝试使用自制的四元数类在我的OpenGL应用程序中实现它，并且我遇到了一些问题。我知道我的四元数可以用矩阵构造，将四元数乘以向量，得到与矩阵乘以向量相同的结果 - 我已经在cpu方面成功完成了。然而，一旦我开始在GLSL中使用它们，一切都会变得混乱。

值得注意的是，事实上，我可以辨别出法线贴图的模式，所以我认为我正处于正确的轨道上。不幸的是，似乎我的颜色变得混乱。

这是我在glsl中使用的四元数数学：

vec4 multQuat(vec4 q1, vec4 q2)
{
    return vec4(
        (q1.w * q2.y) + (q1.y * q2.w) + (q1.x * q2.z) - (q1.z * q2.x),
        (q1.w * q2.z) + (q1.z * q2.w) + (q1.y * q2.x) - (q1.x * q2.y),
        (q1.w * q2.w) - (q1.x * q2.x) - (q1.y * q2.y) - (q1.z * q2.z),
        (q1.w * q2.x) + (q1.x * q2.w) + (q1.z * q2.y) - (q1.y * q2.z)
        );
}

vec3 rotateVector(vec4 quat, vec3 vec)
{
    return vec + 2.0 * cross(quat.xyz, cross(quat.xyz, vec) + (quat.w * vec));
}

这是它从顶点着色器传递的方式：

vQtangent = multQuat(inQtangent, quatView);

其中quatView是由视图矩阵构成的四元数。这可能是我的问题，因为生成此四元数的代码假定矩阵是正交的。

最后，我们计算片段着色器中的凸起法线：

vec3 calcBumpedNormal(void)
{
    vec4 qtangent = normalize(vQtangent);
    vec3 normal = texture2D(texNormal, vTexCoord).xyz;
    normal = (normal * 2) - 1;
    return normalize(rotateVector(qtangent, normal));
};

这里是我如何计算3 vec3的四元数（我如何从tbn向量中得到四元数）：

inline static quat fromMat3(const vec3& col0, const vec3& col1, const vec3& col2)
{
    /* warning - this only works when the matrix is orthogonal and special orthogonal */

    float w = sqrtf(1.0f + col0.x + col1.y + col2.z) / 2.0f;

    return quat(
        (col1.z - col2.y) / (4.0f * w),
        (col2.x - col0.z) / (4.0f * w),
        (col0.y - col1.x) / (4.0f * w),
        w);
}

以下是我如何从mat4中计算四元数（我如何从视图matix中获取quatView）：

inline static quat fromMat4(const mat4& mat)
{
    /* warning - this only works when the matrix is orthogonal and special orthogonal */

    float w = sqrtf(1.0f + mat.m[0][0] + mat.m[1][1] + mat.m[2][2]) / 2.0f;

    return quat(
        (mat.m[1][2] - mat.m[2][1]) / (4.0f * w),
        (mat.m[2][0] - mat.m[0][2]) / (4.0f * w),
        (mat.m[0][1] - mat.m[1][0]) / (4.0f * w),
        w);
}

我知道它既不适用于非正交矩阵。

然而，只有法线的x和y存储在普通缓冲区中，我使用sqrt技巧在光通道片段着色器中重建z。因为这些法线意味着在视图空间中，所以z分量始终是正的。

不幸的是，我的结果不正确，而且我不知道在哪里看。我可以看出法线贴图的模式，所以某些东西必须是正确的。

如果有人让我知道我的问题可能在哪里，或者他们自己有这方面的经验，我们非常感谢任何建议。

Answer 1

如果仅在顶点着色器中使用每顶点四元数（通过将光和相机矢量转换为切向空间），您的代码是否正常工作？如果它只在您尝试旋转像素着色器中的法线时断开，那么您的问题是四元数插值（如果没有，那么我只是浪费了20分钟）。

问题

四元数与所选择的手性的正常正常矩阵没有1：1的关系（我假设你的用手很好，但你应该验证）。如果将每个四元数组件乘以-1，您将获得相同的转换。

现在，您的fromMat3始终会生成一个带有正W成分的四元数。想象一下插值是如何沿着(0.99,0,0,0.1)和(-0.99,0,0,0.1)之间的边缘进行的。 X组件将一直穿过其轴，导致各种阴影问题。

解决方案

您必须确保在属于同一半球的四元数之间发生任何四元数插值（QI），即dot(q1,q2) > 0。很容易看出这个检查对于我提到的示例四元数是如何失败的，以及如果将第二个四元数乘以-1，它如何正常工作。

棘手的部分是确保QI正确性可能需要分割边缘并添加新顶点，因此最好在导出器侧完成，而不是在模型加载期间完成。请查看KRI mesh exporter代码以供参考。

结论

我不建议你出于实际原因去那里，除非你非常执着。相反，您可以在顶点着色器中愉快地使用四元数。如果你掌握了GPU Pro 3的书，你可以在那里找到my article on quaternions，详细解释同样的问题（和解决方案）。

使用四元数进行切线空间法线贴图 - 我遇到的问题

1 个答案:

问题

解决方案

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