更新最小生成树的Prims算法

Question

我需要帮助做一个打印最小生成树的c ++或java方法，但也打印最小生成树，而不包含图中的所有顶点。所以基本上如果最小跨度树的权重为37，则没有边缘a到b的最小跨度树具有权重49，而具有边缘b到c的下一个树具有权重50.

所以问题是，我如何能够取出MST的任意边缘，并以最小的时间复杂度计算出没有边缘的新边缘。