方差（sigma）对高斯光滑的影响

Question

我知道高斯，varaince，图像模糊，我认为我理解高斯模糊的方差概念，但我仍然不是100％肯定。

我只想知道sigma or variance在高斯平滑处的作用。我的意思是，通过为相同的窗口大小增加sigma的值来发生什么...以及它为什么会发生？

如果有人提供一些很好的文献，那将会非常有帮助。 （我已经尝试了一些，但无法找到我要找的东西）

严重混淆：

更高的频率 - ＆gt;细节（例如噪音），

降低频率 - ＆gt;一种图像的概述。

通过增加sigma，我们允许一些更高的频率....所以我们应该更频繁地增加频率但情况相反，当我们增加{{1}时}，图像变得更模糊。

Answer 1

我认为应该在以下步骤中完成，首先从信号处理的角度来看：

1. 高斯滤波器是低通滤波器。低通滤波器，因为它们的名字意味着通过低频 - 保持低频。因此，当我们在频域中观察图像时，最高频率发生在边缘（强度发生较大变化且每个强度值对应于特定可见频率的位置）。
2. sigma在高斯滤波器中的作用是控制变化 围绕其平均值。因此，随着西格玛变得越大，平均值允许的方差越大，并且随着西格玛变得越小，平均值允许的方差越小。
3. 空间域中的过滤是通过卷积完成的。它很简单 意味着我们在图像中的每个像素上应用内核。内核存在法律。他们的总和必须为零。

现在把所有人放在一起！当我们对图像应用高斯滤波器时，我们正在进行低通滤波。但是你知道这发生在离散域（图像像素）中。所以我们必须量化我们的高斯滤波器以制作高斯核。在量化步骤中，由于高斯滤波器（GF）具有小的西格玛，因此它具有最陡的选择。因此，在中心聚焦的权重越多，围绕它的权重越小。

在自然形象统计意义上！这一研究领域的科学家们表明，我们的视觉系统是对图像反应的一种高斯滤波器。比如看看一个广阔的场景吧！不注意具体点！所以你看到一个广阔的场景，里面有很多东西。但细节不清楚！现在看一下看到的具体点。你会看到之前没有的更多细节。这是Sigma出现在这里。当你增加西格玛时，你正在寻找广阔的场景，而不关注细节出口。当你减少价值时，你会得到更多细节。

我认为维基百科比我更有帮助，Low Pass Filters，Guassian Blur

Answer 2

简单地讲，增加sigma项将在相邻像素上投射更宽的网，并减少最接近感兴趣像素（例如，像素）的像素的影响。会产生模糊的图像。