我正在浏览Stack Overflow关于算法的问题，在该算法中，从2D点列表中找到距离点A最近的点。我知道必须对列表进行排序以获得最佳时间，但我希望它比使用暴力的O（N ** 2）更快。
我找到了一个似乎很有吸引力的答案：Given list of 2d points, find the point closest to all other points，但我并不完全理解答案。我想知道他开始解释水平/垂直成本的那一部分，从那时起。有人能为我提供一个例子，说明在这些（随机）点的情况下该怎么办？
点A：（20,40.6）如果您可以为链接的帖子提供替代方法，那也没关系。我知道它与排序列表有关，可能会取消极端，但我再次确定使用哪种方法。
编辑：我现在明白这不是我最感兴趣的欧几里德距离。分而治之的算法/方法是不是最好的选择？我还没有完全理解它，但听起来它解决了我希望它在O（N * log（N））中解决的问题。这种方法是否是最佳的，如果是这样，有人会介意将其分解为基础知识，因为我无法像其他大多数网站所描述的那样理解它。答案 0 :(得分：0)
如果点列表中没有结构并且它们确实可以是随机的，那么您尝试做的事情是不可能的。假设您的算法运行速度比线性时间快，那么在您的点列表中有一个点B，该算法根本无法读取。如果我将B更改为另一个值，则算法将以相同的方式运行并返回相同的结果。现在，如果算法没有返回列表中与A相同的点，那么我可以将B更改为B=A，现在问题的正确解决方案是{{1 （你不能比实际上相同的点更接近），算法必然会返回错误的结果。
您所指的问题是尝试从列表B中找出<{1}} 点，以便{{1}之间的所有距离之和} A中的每一点都是最小的。答案中描述的算法及时运行L（其中A）。请注意n*log(n) actually grows faster than n所以它实际上比查看每个元素要慢。
另外＆＃34;距离＆＃34;在问题中没有提到欧几里德距离。通常情况下，您要将点L与第二点O(n*log(n))之间的距离定义为n，问题是指＆＃34; Taxicab distance＆＃34; (x_1,y_1)其中(x_2,y_2)表示绝对值。
如果您只想找到最接近固定点sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-x_2)^2)的列表中的一个点，那么您可以在列表中线性搜索它。请参阅以下python代码：
|x_2-x_1|+|y_2-x_2|引用问题的挑战在于，您不希望最小化到固定点的距离，但是您想要找到<{1}} 之外的点列表| | 与A 中所有其他点的平均距离最小。