证明无等待算法正确性的一般方法

Question

我使用通用构造为无等待二叉搜索树设计算法。我有每个方法的线性化点。但我不确定如何正式证明该算法的正确性。

在搜索类似的论文时，我发现他们已经证明该算法是等待的，并且只生成可线性化的执行。这种情况是必要还是足够？

是否还有其他正式方法可以证明无等待算法的正确性？

Answer 1

要正式证明某事，您需要以下内容：

• 您要证明的事物的确切定义。在您的情况下，这可能是某种始终正确的谓词。我举个例子：

  

对于大小为N的BlockingQueue，队列中元素的数量应始终为[0，N]。

     

如果BlockingQueue为空，则添加项目的次数等于从中删除项目的次数。

好的，我们有定义或/和确切的描述。现在，有几种方法可以证明这一点：

• Proof by contradiction方法。考虑陈述是不正确的，最终得出一些不可能的结论。例如，我们想要证明Integer numbers can be negative点。让我说明一下：

  

所有整数都是正数。

这导致我们-1是一个假数字的正数，因此该语句是错误的，并且证明了原始语句。

• 通过使用Mathematical induction（对于Сountable集），或使用一些更复杂的逻辑语句和方法，通过检查所有可能的情况（通过检查所有可能的情况（对于有限集）来证明该语句是正确的。更具体的例子取决于我们要证明的定理。

我还要根据我的经验补充一点，我上面写的Proof by contradiction方法在很多情况下经常使用并且很合适，所以你可能应该首先考虑它。