Question

我在Stack Overflow上看了3次同样的问题： Complexity of an algorithm Time complexity for two pieces of code Tricky Big-O complexity

我想在其中一个问题中提出这个问题，但我不能，因为我在网站上是新的并且无法发表评论。

有人可以向我解释为什么复杂性为O（logm + logn）而不是O（logm * logn）？我自己尝试解决它而O（logm * logn）对我来说更有意义...因为如果你运行n = 16和m = 1000然后你得到大约6 + 4 ......它更有意义它将运行6 * 4次......

你能为我澄清一下吗？谢谢:)）

Answer 1

好吧，while循环在O（logm）中运行，其中日志的基数为3，在while循环之后，外部for循环运行常数次数＆lt; = 100，内部for循环运行在O（logn）中，日志的基数为2.

因为它在O（1）中运行，所以可以隐藏外部for循环（复杂性意味着忽略常量并研究增长，而不是算法执行的步骤数！）;该算法具有O（logm + logn）复杂度，因为首先你在O（logm）中有一个while，然后在O（logn）中有for（你可以在内部使用for来加倍它们）。

Answer 2

while和for循环是两个独立的循环。 for不是内循环。代码就像这样

while (i>100){
    i = i/3;
} //end of while

for (int k=i; k>=0; k--){
    for (int j=1; j<n; j*=2)
        System.out.print(k + "\t" + j);
    System.out.println();
} //end of for

由于它们是分开的，因此结果应该相加，而不是相乘

为什么O（logm + logn）而不是TO（logm * logn）

2 个答案: