CYK没有给出预期的答案

Question

我已经实现了CYK算法来检查具有给定语法的输入字符串 如果我有以下语法

S->AB|BC
A->BA|a
B->CC|b
C->AB|a

如果我检查字符串ab，算法会说它是语法。但如果我有如下的语法，

S->ABC
A->a
B->i
C->h

如果我传递字符串aih，算法会说它不在语法中。但正如您所看到的，显然aih将创建非终端ABC并且它们等于S。所以我对此感到困惑。如果我错了，请指出我..提前致谢。

   1    2     3

 1 A    null  null

 2 B    null

 3 C 

编辑：上面显示了算法如何构造单词。在（1,3）中它为空。所以它不在语法中。这是我的语法问题吗？