快速获取位掩码以便传送到所有设备

Question

我有一个设备列表和一个通道的位掩码（通道编号为0..3）。最多可以有256个设备。

例如：

Device1: 1 0 0 1 (on channels 0, 3)
Device2: 0 1 1 0 (on channels 1, 2)
Device3: 1 1 0 0 (on channels 2, 3)

我需要找到一个通道的位掩码，这将导致所有设备都收到消息，并且可能的消息最少。

正确的结果位掩码例如数据为1 0 1 0（通道1传送到Device2，通道3传送到Device1和Device3）和0 1 0 1（通道0传送到Device1，通道2传送到Device2和Device3），其中一个都可以。

结果位掩码1 1 0 0会很糟糕，因为Device3会收到两次消息。

Answer 1

由于可能没有一个完美的解决方案，我们只有16种可能性，我只会使用强力方法并遍历所有16个可能的掩码，并查看哪个是最佳的（最小数量）重复的消息）。

Answer 2

看看backtrack search。

Answer 3

您可以在每列中添加1的数量，以了解该频道上的消息将发生多少次“接收”。对于任何有效掩码（到达所有设备），您可以轻松地将所有设备接收的消息总数相加。然后，您可以强制执行所有16个可能的掩码，看看哪些掩码实际可行，并选择两个都有效且接收总数最少的掩码。绕过蛮力部分需要对整个矩阵进行操作。

奇怪的是，如果你真的有256台设备，你可能不得不在所有频道发送。