在3D中渲染点或平面

Question

虽然我目前的项目是XNA，但这个问题是关于3D到2D映射的基本数学。事实上，出于同样的原因，让我们假设一个WinForms图形表面可以使用。

我有以下配置：

• 相机位置（x = 0，y = 0，z = 0）和方向矢量（x = 0，y = 0，z = 0）。
• 3D中具有以下几点的线段：（10,10,10），（100,100,100）。

我想转换这些坐标并在2D表面上绘制它们。因此，根据相机，线段应从（x1，y1，z1），（x2，y2，z2）变换为（x1，y1），（x2，y2）。

Answer 1

我认为您正在寻找正交或透视投影。如果你搜索它，网上有很多信息，但这里是要点。

观察原点的相机，沿z轴距离d将(x,y,z)处的一个点投影到一个平面上：

// Orthogonal
planar_x = x
planar_y = y

// Perspective
planar_x = x*d/(d-z)
planar_y = y*d/(d-z)

实施例

(10,10,10)处相机与z轴距离为500的点将具有平面坐标(10*500/(500-10), 10*500/(500-10)) = (10.204, 10.204)

(10,10,100)处相机与z轴距离为500的点将具有平面坐标(10*500/(500-100), 10*500/(500-100)) = (12.5, 12.5)

因此，形状越接近相机，它就越大。

要将平面模型坐标转换为像素坐标，请使用以下缩放

scale = max_model_size/Math.Min(Height,Width);
pixel_x = Width/2 + x/scale;
pixel_y = Height/2- y/scale;

这就是我可以使用GDI在Windows窗体上绘制3D形状的方法。

当然，如果您想使用OpenGL，请查看here以查找类似问题。