我正在为以下问题寻找算法（最好是多项式）：
输入：
- 一个M×N网格，每个方格可以是空的或占用的
- 项目清单
- 约束列表
输出：
网格，以便放置所有项目并且不违反约束。
每个项目是长度为k的1d块。不同的物品可能具有不同的长度，并且可能存在具有相同长度的若干物品。物品不能相互叠加。
示例1： 给定1 x 5网格和2项长度1,2。以下解决方案是可以接受的：
11100
10110
11010
等等。
示例2： 给定3 x 5网格和2项长度1,2。以下解决方案是可以接受的：
00110
10000个
00000
11000
10000个
00000
等
可能的限制：
一个。隔离 - 物品可能不会相互接触。例如以下解决方案是非法的：
示例1：
11100
示例2：
11000
10000个
00000
然而，这是一个合法的解决方案：
01100
10000个
00000
即。触摸对角线是合法的。
湾面对 - 2个项目必须一个放在另一个之前。 e.g。
11000
00000
11000
到目前为止，我所做的是找到一个更简单问题的解决方案，其中网格是1d，唯一可能的约束是隔离。我通过将其表示为搜索问题来解决它，并使用带有启发式的A *：未放置的项目长度的总和。问题是它遭受状态爆炸，只会在更高的维度上恶化。