问题：给定一个包含T个节点的有根树N。每个节点的编号为1到N，节点1是根节点。此外，每个节点都包含一些值。我们必须在给定的树中进行三种查询。
查询1 ::
给定节点nd，您必须找到以nd为根的子树的所有节点的值的总和并打印答案。
查询2 ::
给定节点nd，您必须完全删除以nd为根的子树（包括节点nd）。
查询3 ::
给定节点nd和某个整数v，您必须将一个子节点添加到值为nd的节点v。
约束：N的大小为100000.查询总数也将是100000的订单。因此，我不能每次都进行DFS遍历。
我的想法：我的解决方案是离线。我将首先找到添加到树中的所有节点至少一次并创建相应的树。然后我将对树进行预先遍历并将其转换为数组，其中子树将始终连续出现。然后我可以使用段树数据结构来解决问题。因此，我的算法将是O（ QlogN），其中Q是查询的总数。但是，我正在寻找一种高效的“在线”解决方案。我的意思是，我一问完就会执行每个查询。我不能先存储所有查询，然后逐个执行。
任何帮助都很受欢迎！ 感谢。
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假设树是平衡的，每个节点有两个额外的参数，你可以在o（qlogn）中解决它。
每个节点都保持一个和，其值将等于根据该子树的节点中的节点值的总和，并保持父节点。
根据上述两个要求，查询一个只是简化为返回和加上该节点的值（o（1））。查询二简化为从该节点的每个父节点减去和加上节点的值，直到到达根（o（logn））。查询三只是简化为向该节点的每个父节点添加v，直到到达根（o（logn））。