圈外六角形区域

Question

让我们有一个半径为r的圆圈。

我想找出围绕圆圈绘制的六边形区域。补充的是一个样本图像，除了我需要整体是六边形，而不仅仅是交叉。

圆内绘制的六边形面积为：

(sqrt3*r)^2

据我所知。

Answer 1

这个六边形由6个高度为R的等边三角形组成。这个三角形的面积是

s = R * R * Sqrt(3) / 3

六边形区域

S = 6 * s = 2 * Sqrt(3) * R^2

（如果您需要彩色区域，则为R^2 * (2 * Sqrt(3) - Pi)）