我需要在数值上整合以下ODE系统：
dA / dR = f（R，A，B） dB / dR = g（R，A，B）
我正在解决初始值稳定性问题的ODE。在这个问题中，系统最初是稳定的，但在某个半径处变得不稳定。然而，虽然稳定，但我不希望幅度从起始值衰减（例如到O（10 ^ -5）），因为这是非物理的，因为系统的稳定性仅限于背景噪声幅度。振幅应保持在起始值1，直到系统不稳定。因此，我想在导数估计为负时将其覆盖为零。
我已经编写了一些实现此目的的4阶Runge-Kutta代码，但我更喜欢简单地将ODE45（或任何内置求解器）传递给参数，以使其随时覆盖导数这是消极的。这可能吗？
答案 0 :(得分：1)
通过max函数实现此目的的一种简单，快速，有效的方法。例如，如果要在集成函数中确保所有派生词都是非负的：
function ydot = f(x,y)
ydot(1) = ...
ydot(2) = ...
...
ydot = max(ydot,0);
请注意，这与ode45返回的输出状态保持非负值不同。以上内容应确保您的状态变量永不衰减。
但请注意，这有效地使您的集成功能变得僵硬。您可以考虑使用ode15s之类的解算器，或者至少确认结果与ode45的结果一致。或者，您可以使用连续sigmoid function，而不是不连续的步骤max。这部分是一个建模决策。