Question

假设我有一组由此矩阵表示的闭合线性区间：

interval.mat = matrix(c(1,2,3,5,4,6,8,9), byrow = TRUE, ncol = 2)

其中interval.mat[,1]是间隔起点，interval.mat[,2]是其对应的终点。

我正在寻找一种有效的（因为这个例子矩阵是一个玩具，实际上我的矩阵包含几千个间隔）的方式来产生一个矩阵，它将保持间隔之间的所有成对正距离。一对间隔之间的距离应该是间隔的开始，两者之间的较大端减去间隔的末端，两者之间的末端较小。例如，区间c(1,2)和c(3,5)之间的距离应为3 - 2 = 1，因为第二个区间在第一个区间之后结束。如果间隔重叠，则距离应为0.因此，例如，在c(3,5)和c(4,6)的情况下，距离将为0.

因此，上述区间的成对距离矩阵将是：

> matrix(c(0,1,2,6,1,0,0,3,2,0,0,2,6,3,2,0), byrow = TRUE, nrow = 4, ncol = 4)
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    1    2    6
[2,]    1    0    0    3
[3,]    2    0    0    2
[4,]    6    3    2    0

Answer 1

这是一个Rcpp解决方案。它将具有快速和内存效率（详见下文）。

首先让我们定义一个辅助函数来计算所有成对距离。如果n是要考虑的时间间隔数，我们有n*(n-1)/2个唯一的向量对（当然，我们不会考虑相同的时间间隔，因为它们之间的距离为0）。 / p>

library('Rcpp')
library('inline')    
cppFunction("
   NumericVector distint_help(NumericMatrix x) {
      int n = x.nrow(); // number of rows
      NumericVector out(n*(n-1)/2); // result numeric vector
      int k = 0;
      for (int i=0; i<n-1; ++i) {
         for (int j=i+1; j<n; ++j) {
            if (x(i,0) >= x(j,1))
               out[k++] = x(i,0)-x(j,1);
            else if (x(j,0) > x(i,1))
               out[k++] = x(j,0)-x(i,1);
            else
               out[k++] = 0.0;
         }
      }
      return out;
   }
")

上述函数返回带有计算距离的数值向量。让我们尝试模仿内置dist函数的输出（检查x <- dist(interval.mat); unclass(x)的结果）。

现在主要功能：

distint <- function(interval) {
   stopifnot(is.numeric(interval), is.matrix(interval), ncol(interval) == 2)

   res <- distint_help(interval) # use Rcpp to calculate the distances

   # return the result similar to the one of dist()
   structure(res, class='dist', Size=nrow(interval), Diag=FALSE, Upper=FALSE)
}
distint(interval.mat)
##   1 2 3
## 2 1    
## 3 2 0  
## 4 6 3 2

上述对象可以转换为“普通”方阵：

as.matrix(distint(interval.mat))
##   1 2 3 4
## 1 0 1 2 6
## 2 1 0 0 3
## 3 2 0 0 2
## 4 6 3 2 0

除非距离矩阵稀疏（有许多零），否则上述解决方案是存储效率。

基准：

test <- matrix(runif(1000), ncol=2)
library('microbenchmark')
library(proxy)
f <- function(x,y) max(min(x)-max(y),0)
microbenchmark(distint(test), as.matrix(dist(test, method=f)), times=10)

## Unit: milliseconds
##                               expr        min         lq     median         uq        max neval
##                      distint(test)   1.584548   1.615146   1.650645   3.071433   3.164231    10
##  as.matrix(dist(test, method = f)) 455.300974 546.438875 551.596582 599.977164 609.418194    10

Answer 2

您可以使用proxy包，其中包含dist(...)方法，允许用户定义距离函数。请注意，加载此库将掩盖基础R中的dist(...)函数

library(proxy)
f <- function(x,y) max(min(x)-max(y),0)
as.matrix(dist(interval.mat,method=f))
#   1 2 3 4
# 1 0 1 2 6
# 2 1 0 0 3
# 3 2 0 0 2
# 4 6 3 2 0

计算一组间隔之间的成对距离

2 个答案: