将高斯分布或Gamma分布拟合到Python中的数据

Question

我有一些测量数据，可以是一个很好建立的高斯或类似于伽马分布的东西，我目前有以下代码（片段），它对于非常高斯的数据表现得非常好：

def gaussFunction(x, A, mu, sigma):
    return A*numpy.exp(-(x-mu)**2/(2.*sigma**2))

# Snippet of the code that does the fitting
p0 = [numpy.max(y_points), x_points[numpy.argmax(y_points)],0.1]
# Attempt to fit a gaussian function to the calibrant space
try:
  coeff, var_matrix = curve_fit(self.gaussFunction, x_points, y_points, p0)
  newX = numpy.linspace(x_points[0],x_points[-1],1000)
  newY = self.gaussFunction(newX, *coeff)
  fig =  plt.figure()
  ax = fig.add_subplot(111)
  plt.plot(x_points, y_points, 'b*')
  plt.plot(newX,newY, '--')
  plt.show()

证明它适用于非常高斯的数据点：

然而问题出现了，我的一些数据点与高斯不匹配，我得到了这个：

我很想尝试cubic spline，但从概念上讲，我想坚持使用高斯曲线拟合，因为这是应该在数据中的数据结构（可以在膝盖或尾部出现）一些数据如第二张图所示）。如果有人对如何解决这个问题提出任何建议或建议，我将不胜感激。