Question

我有一个案例，我需要选择一个随机项目，但我不知道项目的总数，我不想建立一个庞大的数组，然后选择一个项目。例如，这就是我现在所拥有的：

List<string> items;
while (true)
{
    string item = GetNextItem();
    if (item == null)
        break;
}
int index = random.GetNext(0, items.count);

正如你所看到的，我正在构建一个我真正不需要的巨大集合，我只需要一个介于0和项目数之间的随机数。这是我正在考虑做的事情，并且它有效，但我想知道那里的任何专家是否可以找到它的错误：

int index = -1;
int total;
string selectedItem;
while (true)
{
    string item = GetNextItem();
    if (item == null)
        break;

    ++total;
    int rnd = random.Next(0, total);
    if (rnd == total- 1)
    {
        index = total- 1;
        selectedItem = item;
    }
}

这给了我索引号和随机选择的项目。我在这背后的想法是，当有3个项目时，例如，我选择0到2之间的随机数（包括），如果它等于2，我使用新项目作为选定项目，如果不是忽略它。随着项目总数的增加，每个新项目的被选中机会都会相应减少。

这种方法“好”吗？它是否像构建数组并随后选择项目一样“随机”？它是否尽可能快？请随机指导我完成无知。：）

Answer 1

你正在做的事情会有效。

这是重述它可能会使算法更加清晰：

选择第一项，有一项它将有100％的可能性选择
如果有第二项，它将有1/2的机会替换当前的选择（如果你做数学，那么它有50％的几率成为第一个项目，50％的几率成为第二个项目）
如果有第三项，有一项它将取代1/3的几率当前选择（再次，数学每个项目的概率为1/3）
如果有第四项，有1/4的机会它将取代目前的选择
......等......

请注意，您应该能够通过1/x（或rand.Next(0,x) == 0和0之间的任何其他整数来计算x - 1机会;您不必麻烦使用total - 1。

这实际上是一种非常巧妙的方法;最初我以为没有任何好办法做你所要求的事情！

Answer 2

你的方法看起来不错，是的。

1 item =被选中

2项= 50％的几率你选择第二项替换第一项

3项= 33％的几率你选择第3项，67％的几率你选择前两项之一

4项=你选择第4项的几率为25％，你选择的几率为75％......

...

因此，与大多数其他回复相反，我认为你有一个工作解决方案可以提供均匀的概率分布。

您可以简化随机检查：

 int rnd = random.Next(0, total);
    if (rnd == 0)

因为你测试的总1值中的哪一个与获得1 / n概率无关。

Answer 3

我们可以通过归纳来证明这一点这是真的1;
如果n是真的; n + 1确实如此;
=＆GT;概率。前n个元素的选择= 1 / n
=＆GT; sice prob。选择第（n + 1）个元素是1 /（n + 1）
=＆GT;不选择第（n + 1）个元素的概率是n /（n + 1）
=＆GT;添加第（n + 1）个元素后，前n个元素的选择概率= 1 / n *（n / n + 1）= 1 / n + 1

Answer 4

在您的第一个代码段中，您使用items.count，因此您知道您拥有多少元素。您需要知道此数字，以便每个元素都有相同的被选中机会。

正如您所写，您生成一个随机数i，使得0 <= i＆lt; items.count，然后您尝试快速访问列表的元素i。（链表可能不是数据结构的好选择。）

如果您对项目数量的估计值很好，则可以使用此项而不是items.count。

在您的第二个代码段中，您可能需要将“total”初始化为零。

选择随机项目，但不知道项目总数

4 个答案: