Elim是Coq Proof Assistant的双重否定假设吗？

Question

有人可以向我解释为什么我们必须在~A之后证明elim Ha.？

在“elim Ha”之前

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 A

在

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 ~ A

是不是意味着~~A true, ~A true -> A true？

据我所知，我只知道规则~E是~A true, A true -> FalseHood true

Answer 1

在Coq中，~ P是P -> False的表示法。如果我没弄错的话，在形状elim的假设上使用~ P与直接使用False_rect（您可以Print False_rect获取更多信息）P相同1}}作为输入。

这样做，你告诉Coq“我知道P成立，所以使用P -> False，我可以得出False的证明，它通过矛盾来关闭目标。这就是为什么每次elim ~ P时，Coq会要求您提供P的证明。在您的情况下，P为~ A。