我想知道在给定三条规则的情况下是否可以获得4x4整数数组的任何可能组合：
也就是说，你可以改变：
[1] [2] [3] [4]
[5] [6] [7] [8]
[9] [10] [11] [12]
[13] [14] [15] [16]
给出这三个规则的相同16个值的4x4数组的任何可能组合。
基本上，我只是想知道是否有不可能的组合。
答案 0 :(得分：2)
您的操作足以达到所有可能的组合
为了证明这一点，我们只需要证明有一系列操作交换[1]和[2]并将剩余的元素保留在原始位置，因为通过操作的对称性，我们可以类似地交换任何水平或者垂直相邻的元素对，并且可以递归地遍历元素以交换任何一对元素。
将L定义为将第一行向左移动一步，将R向右移动一步，将U向右移动第一列，将D向右移动一步向下移动，LURDLUR运算序列
[2] [1] [3] [4]
[9] [6] [7] [8]
[13] [10] [11] [12]
[5] [14] [15] [16]
这会交换元素[1]和[2]并向上旋转元素[5]，[9]和[13]。重复两次序列将使后者返回其原始位置，同时保持[1]和[2]交换，因此我们可以重复交换元素以获得任何可能的组合。
好难题BTW： - ）