最大堆（插入和删除）

Question

在max-heap中，假设一个人使用大于堆中所有项目的项目调用insert()，然后立即调用deleteMax()。假设没有重复的密钥。生成的堆是否与这些操作之前的堆相同？

我的回答：在堆中插入最大元素需要O(log n)，删除最大值也需要O(log n)。因此，新的insert元素将位于根目录中，旧的max元素（位于根目录下）将被删除。

我的回答是否正确？

Answer 1

如果没有重复，新堆将与原始堆完全相同。

这是因为当你添加一个大元素时，它最初被添加为一个叶子，它会冒泡到顶部。 通过不断地将原始父级（原始大型节点）元素与自身交换来实现。

现在当你删除Max（）时，root被清空（或填充树的最后一个节点）。所以更大的孩子取而代之。这个较大的孩子是树的原始根。因此冒泡下来就像冒泡一样。

如果有重复项，那么在删除时，其中一个孩子可以获取空根的位置。因此，不能保证最终的树是相同的。

例如没有重复项，

原树：

       10
     7    6
   4
.

添加11：

       10
     7    6
   4  11
.
       10
     11    6
   4   7
.
       11
     10   6
   4   7
.

现在deleteMax（）：

       _
    10   6
  4   7
.
       10
     _    6
   4   7
.
       10
     7    6
   4
.

或者作为@CaptainCodeman建议的deleteMax（）的其他实现：

       7
    10   6
  4   
.
       10
     7    6
   4   
.

有重复项：

原树：

       10
     7    10
   4
.

添加11：

       10
     7    10
   4  11
.
       10
     11    10
   4   7
.
       11
     10   10
   4   7
.

现在deleteMax（）：

       _
    10   10
  4   7
.
       10
     10   _  // the right child can also take its place
   4   7
.

或者作为@CaptainCodeman建议的deleteMax（）的其他实现：

       7
    10   10
  4   
.
       10
     10    7 // the right child can also take its place
   4   
.