我正在阅读Writing an Efficient Method to Check if a Number is Multiple of 3上的一篇文章。
此处说明的方法是采用二进制表示中数字的oddsum和evensum之间的差异。如果差异可被3整除，那么数字也是如此。我理解为什么我们这样做，但我无法理解为什么时间复杂度为O（log n）。
答案 0 :(得分：1)
递归前的操作数以O（log n）为界，因为这是表示n所需的位数，以及随后将任何n转换为所需的移位操作数零。以下递归接收最多n的{{1}}，因此其循环具有复杂度O（log（log n / 2））。由于该项小于初始循环复杂度（并且所有后续递归甚至更少），因此可以省略。确切地说，所有递归的 sum 必须小于要保持的初始循环，但我非常有信心（尽管我没有确切的证明），这就是这种情况。< / p>
答案 1 :(得分：0)
在递归之前的计数采用O（logN）并且它将输入减少到logn / 2，因此遵循定义以下的递归方程： -
T（n）= T（logn / 2）+ O（logn）
T（n）= logn + log（logn / 2）+ log（log（logn / 2）/ 2）.....
忽视2
T（n）＆lt; logn + log（logn）+ log（log（logn））.....
log * n给出的迭代日志在实际上收敛得非常快 log * n＆lt; 5T（n）＆lt; logn + log（logn）+ log2（n）+ log3（n）+ log4（n）＆lt; 5 * LOGN
T（n）= O（logn）