Question

如何查找两个图形节点之间的所有路径，如下图所示？我尝试了广度优先搜索（BFS）算法，但是虽然它可以找到所有的点，但它找不到从（S）tart到（E）nd的所有路径。我还尝试了深度优先搜索（DFS），它更接近了。然而，当应用这种策略时，因为有一个封闭的列表，它只会找到一条路径，可能是红线，因为紫色和绿色正在穿过该区域的封闭列表，这些路径将被忽略。

我想知道如何从（S）馅饼到（E）nd获得所有路径。在下面的情况中：

D1，C1，B1，B2，A2，A1（红线路径）
D1，C1，C2，B2，A2，A1（PURPLE LINE PATH）
D1，D2，C2，B2，A2，A1（绿线路径）
D1，D2，C2，C1，B1，B2，A2，A1（黄线路径）

enter image description here

Answer 1

Dijkstra's Algorithm（这里，在Python中）效果很好：

def find_all_paths(graph, start, end, path=[]):
        path = path + [start]
        if start == end:
            return [path]
        if start not in graph:
            return []
        paths = []
        for node in graph[start]:
            if node not in path:
                newpaths = find_all_paths(graph, node, end, path)
                for newpath in newpaths:
                    paths.append(newpath)
        return paths       

def min_path(graph, start, end):
    paths=find_all_paths(graph,start,end)
    mt=10**99
    mpath=[]
    print '\tAll paths:',paths
    for path in paths:
        t=sum(graph[i][j] for i,j in zip(path,path[1::]))
        print '\t\tevaluating:',path, t
        if t<mt: 
            mt=t
            mpath=path

    e1=' '.join('{}->{}:{}'.format(i,j,graph[i][j]) for i,j in zip(mpath,mpath[1::]))
    e2=str(sum(graph[i][j] for i,j in zip(mpath,mpath[1::])))
    print 'Best path: '+e1+'   Total: '+e2+'\n'  

if __name__ == "__main__":
    graph = {'D1': {'D2':1, 'C1':1},
             'D2': {'C2':1, 'D1':1},
             'C1': {'C2':1, 'B1':1, 'D1':1},
             'C2': {'D2':1, 'C1':1, 'B2':1},
             'B1': {'C1':1, 'B2':1},
             'B2': {'B1':1, 'A2':1, 'C2':1},
             'A2': {'B2':1, 'A1':1},
             'A1': {'A2':1}}
    min_path(graph,'D1','A1')

打印：

All paths: [['D1', 'C1', 'C2', 'B2', 'A2', 'A1'], ['D1', 'C1', 'B1', 'B2', 'A2', 'A1'], ['D1', 'D2', 'C2', 'C1', 'B1', 'B2', 'A2', 'A1'], ['D1', 'D2', 'C2', 'B2', 'A2', 'A1']]
    evaluating: ['D1', 'C1', 'C2', 'B2', 'A2', 'A1'] 5
    evaluating: ['D1', 'C1', 'B1', 'B2', 'A2', 'A1'] 5
    evaluating: ['D1', 'D2', 'C2', 'C1', 'B1', 'B2', 'A2', 'A1'] 7
    evaluating: ['D1', 'D2', 'C2', 'B2', 'A2', 'A1'] 5
Best path: D1->C1:1 C1->C2:1 C2->B2:1 B2->A2:1 A2->A1:1   Total: 5

如果更改dict中的数字（在这种情况下，所有1的成本相同）将改变使用该路径段的“成本”。有an example using train routes。

如何查找两个图节点之间的所有路径

1 个答案: