Python - 2D Numpy阵列的交集

时间：2014-06-29 15:00:03

标签： python arrays numpy 3d

我正在拼命寻找一种有效的方法来检查两个2D numpy Arrays是否相交。

所以我所拥有的是两个具有任意数量的2D数组的数组，如：

A=np.array([[2,3,4],[5,6,7],[8,9,10]])
B=np.array([[5,6,7],[1,3,4]])
C=np.array([[1,2,3],[6,6,7],[10,8,9]])

如果至少有一个向量与另一个向量相交，那么我需要的是一个True，否则为false。所以它应该给出这样的结果：

f(A,B)  -> True
f(A,C)  -> False

我是python的新手，起初我用Python列表编写了我的程序，但是当然效率非常低。该程序需要数天才能完成，所以我现在正在研究numpy.array解决方案，但这些数组实际上并不容易处理。

以下是关于我的程序和Python列表解决方案的一些上下文：

我正在做的是像3维度中的自我避免随机游走。 http://en.wikipedia.org/wiki/Self-avoiding_walk。但是，不是做一个随机游走，并希望它达到一个理想的长度（例如，我希望链条积累1000个珠子）而不会达到死胡同，我会做以下事情：

我创建了一个具有所需长度N的“扁平”链：

X=[]
for i in range(0,N+1):
    X.append((i,0,0))

现在我折叠这条平链：

  1. 随机选择其中一个元素（“pivotelement”）
  2. 随机选择一个方向（在pivotelment的左侧或右侧的所有元素）
  3. 从空间中的9个可能的旋转中随机选择一个（3个轴* 3个可能的旋转90°，180°，270°）
  4. 使用所选旋转
    5. 旋转所选方向的所有元素
  5. 检查所选方向的新元素是否与另一个方向相交
  6. 没有交叉点 - ＆gt;接受新配置，否则 - >保持旧链。

    7. 步骤1.-6。必须进行很多次（例如，对于长度为1000的链，~5000次），所以这些步骤必须有效地完成。我基于列表的解决方案如下：

    def PivotFold(chain):
randPiv=random.randint(1,N)  #Chooses a random pivotelement, N is the Chainlength
Pivot=chain[randPiv]  #get that pivotelement
C=[]  #C is going to be a shifted copy of the chain
intersect=False
for j in range (0,N+1):   # Here i shift the hole chain to get the pivotelement to the origin, so i can use simple rotations around the origin
    C.append((chain[j][0]-Pivot[0],chain[j][1]-Pivot[1],chain[j][2]-Pivot[2]))
rotRand=random.randint(1,18)  # rotRand is used to choose a direction and a Rotation (2 possible direction * 9 rotations = 18 possibilitys)
#Rotations around Z-Axis
if rotRand==1:
    for j in range (randPiv,N+1):
        C[j]=(-C[j][1],C[j][0],C[j][2])
        if C[0:randPiv].__contains__(C[j])==True:
            intersect=True
            break
elif rotRand==2:
    for j in range (randPiv,N+1):
        C[j]=(C[j][1],-C[j][0],C[j][2])
        if C[0:randPiv].__contains__(C[j])==True:
            intersect=True
            break
...etc
if intersect==False: # return C if there was no intersection in C
    Shizz=C
else:
    Shizz=chain
return Shizz

    函数PivotFold（链）将在最初的扁平链X上使用很多次。这是非常天真的写的所以也许你有一些改善这个^^我认为numpyarrays会很好，因为我可以有效地移动和旋转整个链而不会遍历所有元素......

6 个答案:

答案 0 :(得分：3)

使用here概述的相同构思，您可以执行以下操作：

def make_1d_view(a):
    a = np.ascontiguousarray(a)
    dt = np.dtype((np.void, a.dtype.itemsize * a.shape[1]))
    return a.view(dt).ravel()

def f(a, b):
    return len(np.intersect1d(make_1d_view(A), make_1d_view(b))) != 0

>>> f(A, B)
True
>>> f(A, C)
False

这不适用于浮点类型（它不会将+0.0和-0.0视为相同的值），np.intersect1d使用排序，因此它具有线性，而非线性的性能。您可以通过在代码中复制np.intersect1d的源来挤压一些性能，而不是检查返回数组的长度，在布尔索引数组上调用np.any。

答案 1 :(得分：2)

这应该这样做：

In [11]:

def f(arrA, arrB):
    return not set(map(tuple, arrA)).isdisjoint(map(tuple, arrB))
In [12]:

f(A, B)
Out[12]:
True
In [13]:

f(A, C)
Out[13]:
False
In [14]:

f(B, C)
Out[14]:
False

寻找路口？好的，set听起来像是一个合乎逻辑的选择。 但是numpy.array或list不可以播放？好的，将它们转换为tuple。 这就是主意。

numpy做法涉及非常难以理解的广播：

In [34]:

(A[...,np.newaxis]==B[...,np.newaxis].T).all(1)
Out[34]:
array([[False, False],
       [ True, False],
       [False, False]], dtype=bool)
In [36]:

(A[...,np.newaxis]==B[...,np.newaxis].T).all(1).any()
Out[36]:
True

一些时间结果：

In [38]:
#Dan's method
%timeit set_comp(A,B)
10000 loops, best of 3: 34.1 µs per loop
In [39]:
#Avoiding lambda will speed things up
%timeit f(A,B)
10000 loops, best of 3: 23.8 µs per loop
In [40]:
#numpy way probably will be slow, unless the size of the array is very big (my guess)
%timeit (A[...,np.newaxis]==B[...,np.newaxis].T).all(1).any()
10000 loops, best of 3: 49.8 µs per loop

numpy方法也会占用RAM，因为A[...,np.newaxis]==B[...,np.newaxis].T步创建了一个3D数组。

答案 2 :(得分：2)

您还可以通过一些np.tile和np.swapaxes业务来完成工作！

def intersect2d(X, Y):
        """
        Function to find intersection of two 2D arrays.
        Returns index of rows in X that are common to Y.
        """
        X = np.tile(X[:,:,None], (1, 1, Y.shape[0]) )
        Y = np.swapaxes(Y[:,:,None], 0, 2)
        Y = np.tile(Y, (X.shape[0], 1, 1))
        eq = np.all(np.equal(X, Y), axis = 1)
        eq = np.any(eq, axis = 1)
        return np.nonzero(eq)[0]

为了更具体地回答这个问题，您只需要检查返回的数组是否为空。

答案 3 :(得分：1)

这应该比for-loop解决方案更快，不是O（n ^ 2），但它不是完全numpythonic。不知道如何更好地利用numpy 

def set_comp(a, b):
   sets_a = set(map(lambda x: frozenset(tuple(x)), a))
   sets_b = set(map(lambda x: frozenset(tuple(x)), b))
   return not sets_a.isdisjoint(sets_b)

答案 4 :(得分：0)

我认为如果两个阵列设置了子阵列，你想要真实！你可以用这个：

def(A,B):
 for i in A:
  for j in B:
   if i==j
   return True
 return False

答案 5 :(得分：0)

使用numpy_indexed包可以有效解决此问题（免责声明：我是其作者）：

import numpy_indexed as npi
len(npi.intersection(A, B)) > 0
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