Question

我有一个coxph模型，有5个时间相关和2个时间无关的变量。我想测试比例风险假设，除了鞅和偏差残差，使用cox.zph。我的问题是，这个函数如何处理时间依赖的协变量？

在阅读Grant et al.,2014之后，我不确定这是否是推荐的拟合优度检验，以评估时变协变量的PH假设。

型号：

teste<-coxph(Surv(tempo1,tempo2,status)~sexo+CODE_06+factor(clima)+TP_media7
             +ndvi+peso+epoca,data=newftable,na.action=na.fail)

> cox.zph(teste)
                         rho    chisq      p
sexoM                 0.0844  0.32363 0.5694
CODE_06Regadio        0.1531  0.66865 0.4135
CODE_06Sequeiro       0.2278  1.65735 0.1980
factor(clima)8       -0.1823  1.16522 0.2804
factor(clima)9        0.1051  0.24456 0.6209
factor(clima)15      -0.0193  0.00945 0.9226
TP_media7(12,22]      0.1689  0.75604 0.3846
TP_media7(22,32]      0.1797  1.03731 0.3084
TP_media7(32,41]      0.1060  0.34036 0.5596
ndvi(3e+03,4e+03]    -0.1595  1.00006 0.3173
ndvi(4e+03,5e+03]     0.0421  0.05233 0.8191
ndvi(5e+03,6e+03]     0.1750  0.98816 0.3202
ndvi(6e+03,8.05e+03] -0.0311  0.02880 0.8653
peso[850,1005]        0.2534  3.34964 0.0672
epocamid_inv_rep      0.0193  0.01219 0.9121
epocamid_pos_inv     -0.2193  0.93355 0.3339
epocamid_rep_pos      0.0231  0.01341 0.9078
epocapos_repr         0.2073  1.09893 0.2945
epocarepr             0.0766  0.12905 0.7194
GLOBAL                    NA 19.79229 0.4072

Answer 1

据我了解，cox.zph是一个关于协变量是否应该以独立于时间进入模型的测试。如果已经知道您的预测器是时间相关的，那么这似乎不是合适的方法。我不知道一个简单的方法可以解决这个问题，这样的问题可能会在Cross Validated上找到更容易接受的观众。

对于可重现的示例，我们可以使用Therneau：

library(survival)
veteran$celltype <- relevel(veteran$celltype, ref="adeno")
f1 <- coxph(Surv(time, status) ~
            trt + celltype + karno + diagtime + age + prior,
            data=veteran)
(z1 <- cox.zph(f1, transform="log"))

                       rho   chisq        p
trt               -0.01561  0.0400 0.841486
celltypesquamous  -0.16278  3.8950 0.048431
celltypesmallcell -0.11908  2.2199 0.136238
celltypelarge      0.00942  0.0121 0.912551
karno              0.29329 11.8848 0.000566
diagtime           0.11317  1.6951 0.192930
age                0.20984  6.5917 0.010245
prior             -0.16683  3.9873 0.045844
GLOBAL                  NA 27.5319 0.000572

rho 是Pearson在缩放的Shoenfeld残差和 g（t）之间的相关性，其中g是时间的函数（默认是Kaplan-Meier量表;这里我们是使用log，如下图中 x 轴的比例所示。如果变量是时不变的，则绘制线的斜率应为零。这基本上是 chisq 测试。

更新 @Didi Ingabire - 根据您的意见：

因此低 p - 值表示：

Schoenfeld残差随时间不恒定
有证据表明变量/预测变量可能时间相关
此变量可能违反比例风险假设（在生成coxph模型时进行）

您可以在视觉上看到这样：

for (i in 1:(nrow(z1$table)-1)){
    plot(z1[i], main="Scaled Schoenfeld residuals by time with smooth spline
If <0 indicates protective effect")
    graphics::abline(a=0, b=0, col="black")
}

，例如：

enter image description here

更新 @JMarcelino这就是说cox.zph是模型最终形式的测试，以确保残差随时间变化相对恒定。

如果其中一个变量已经时间函数（当它进入模型时），这不会影响测试。事实上，如果时间的影响被正确建模，它应该更多可能产生具有高 p - 值的扁平线。

另外，测试比例风险意味着测试是随时间变化的风险比？。变量是否与时间有关（当它进入模型时）是不重要的。正在测试的是模型的最终形式。

例如，我们可以输入一个与它和时间相关的变量而不是karno，而不是f2 <- coxph(Surv(time, status) ~ trt + celltype + log(karno * time) + diagtime + age + prior, data=veteran) (z2 <- cox.zph(f2, transform="log")) rho chisq p trt 0.0947 1.4639 0.226 celltypesquamous -0.0819 1.1085 0.292 celltypesmallcell -0.0897 1.3229 0.250 celltypelarge 0.0247 0.0968 0.756 log(karno * time) -0.0836 0.6347 0.426 diagtime 0.0463 0.2723 0.602 age 0.0532 0.3493 0.554 prior -0.0542 0.3802 0.538 GLOBAL NA 7.6465 0.469。

log(karno * time)

这为我们提供了一个更符合比例风险假设的模型。然而，系数{{1}}的解释不是特别直观，不太可能具有很大的实用价值。

Answer 2

区分时间因变量和不符合PH假设的变量很重要。

时间相关变量是随时间变化的变量。这可能是血压;它会因不同的场合而有所不同。但性别（性别）在不同场合不会有所不同。

然后内部和外部时间相关变量之间存在区别：

•内部时间相关变量：是由于个体内的变化（例如血压）而变化的变量。

•外部时间相关变量：环境/外部变化，可以改变个人遭受的危害（例如，随着行业在城市中的扩散，空气污染会随着时间的推移而增加，因此人口中存在危害心肌梗塞等疾病会增加。

无论变量的性质如何，是固定的还是时间依赖的，它都可能违反PH假设。我可以提供一些例子，但可能更容易接受任何变量可能违反PH假设的事实。即使您尝试适应扩展Cox模型中的变化（例如，在计数过程格式中每个人使用多个观察值），它也可以。

解决方案：您可以在Cox模型中输入任何预测变量，并通过Thernau生存包的cox.zph函数检查它是否满足PH。 SAS中的相应声明将是评估ph / resample＆＃39; 声明。如果变量违反了PH，那么（可能）最简单的解决方法是在该变量和时间变量之间引入交互。

示例如下。这是考克斯公式：

Survival = age + sex + blood_pressure

让我们说血压违反PH - ＆gt;引入以下术语：

Survival = age + sex + blood_pressure*survival_time_variable

这应该可以解决它但你不能解释血压的主要影响，因为这个变量现在取决于时间。

另一个解决方案是对模型进行分层，但这不适用于连续变量和分类变量，一旦分层，变量不会作为协变量包含在最终模型中（即，您不会获得风险比）。

cox.zph如何处理与时间相关的协变量？

2 个答案: